精品解析：湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2023年上期期中质量监测试卷 八年级 数学 一、单选题（共10道小题，总计40分）． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，的对边长分别为，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，以点为圆心，以适当长为半径作弧交于点，交于点；分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点；画射线，在射线上截取线段，则点到的距离为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 5. 从一个多边形一个顶点出发，最多可画条对角线，则它是（ ）边形． A. B. C. D. 6. 如图，在中，，分别是的中点，则的长是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 7. 如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为19，则的两条对角线的和是（ ） A. 12 B. 13 C. 26 D. 24 8. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若，则菱形的面积为（ ） A. 36 B. 18 C. 24 D. 64 9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD的平分线交BC于E，若，则∠COE=（　　　） A. 45 B. 60 C. 75 D. 30 10. 如图，在正方形中，点分别在上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②当时，为等边三角形；③当时，；④当时，．其中正确结论有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8道小题，总计32分） 11. 若一个n边形的外角和与它的内角和之和为1800°，则边数n＝______. 12. 如图，已知，点是射线上一动点，当为直角三角形时，_______________． 13. 如图，在中，，的角平分线交于点，，则的周长等于________． 14. 如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为 _____． 15. 如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________． 16. 如图，∠C＝90°，AC＝，BC＝8，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝___________，△ABC与△APQ全等． 17. 如图，在矩形中，，O为对角线的中点，点P在边上，且，点Q在边上，连接与，则的最大值为____________，的最小值为__________． 18. 欧几里得古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得证明勾股定理的证法一小片段！如图，分别以的三边为边长，向外作正方形． （1）连接，则__________（填或）； （2）过点作的垂线，交于点，交于点，若，则正方形的面积是_____________． 三、解答题（共8道题，总计78分） 19. 正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图3补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．） 20. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝20，BC＝15，CD＝9． （1）求AC的长； （2）判断△ABC的形状并证明． 21. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当__________时，四边形是矩形（不用证明） 22. 已知：如图，在中，于点为上一点，且． （1）求证：； （2）已知，求的长． 23. 如图，矩形的一条对角线长，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长和面积． 24. 如图，在四边形中，为一条对角线，，为的中点，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）连接，若平分，，求的长． 25. 如图，在中，，是边上不与点重合的任意一个动点，，垂足为是的中点． （1）求证：； （2）如果，的周长为，求线段的长度； （3）当点在线段上移动时，的大小是否发生变化？如果不变，求出的大小；如果发生变化，说明如何变化． 26. 如图1，四边形正方形，为对角线上一点，连接． （1）求证：； （2）如图2，过点作，交边于点，以为邻边作矩形，连接． ①求证：矩形是正方形； ②若正方形的边长为6，，求正方形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上期期中质量监测试卷 八年