第一章 专题一　运动图像　追及与相遇问题-（教师用书）【导学教程】2024新教材新高考物理新编大一轮总复习（人教版）

专题一　运动图像　追及与相遇问题 [素养目标]　1.理解图像的物理意义，并会分析不同图像的特点。2.会用匀变速直线运动的规律解决追及和相遇问题。 [对应学生用书P12] 考点一　运动图像问题 考向一　x­t图像 1．图像的意义：x­t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 2．x­t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 (1)交点：两图线有交点，说明两物体__相遇__。 (2)斜率：表示__速度的大小及方向__。 (3)截距：纵轴截距表示__t＝0时刻的初始位置__，横轴截距表示__位移为零的时刻__。 易错提醒 (1)x­t图像不表示物体运动的轨迹 (2)x­t图像只能描述直线运动 1．(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移—时间图像，由图像可知(　　) A．甲、乙两物体开始运动时的速度方向相反 B．甲、乙两物体同时同地开始运动 C．甲物体在0～4 s内的平均速率比乙物体在1～4 s内的平均速率大 D．两图线的交点表示在该时刻两物体的速度相同 解析　甲物体开始运动时沿正向运动，乙物体开始运动时沿负向运动，A正确；甲物体从0时刻在x＝－5 m位置开始运动，乙物体从1 s时开始运动，开始运动的位置为x＝0 m，B错误；x­t图线的斜率的绝对值表示速度大小，则甲物体在0～4 s内平均速率为v甲＝ m/s＝2.5 m/s，乙物体在1～4 s内平均速率为v乙＝ m/s＝ m/s，则甲物体在0～4 s内的平均速率比乙物体在1～4 s内的平均速率大，C正确；x­t图线的交点表示该时刻位置坐标相同，即两物体相遇，速度应看图线的斜率，D错误。 答案　AC 2．(2022·济宁模拟)汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度，如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点，测速仪连续发出的两个超声波信号的x­t图像，说法正确的是(　　) A．汽车离测速仪越来越近 B．超声波信号的速度是 C．汽车在t1～t2时间内的平均速度为 D．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内，汽车通过的位移为x2－x1 解析　第二次超声波反射的距离x2>x1，说明距离变大，则汽车离测速仪越来越远，故A错误；由图可知第一次超声波碰到车反射时的时刻为t1，位置为x1，第二次超声波碰到车反射时的时刻为t2，位置为x2，故应是两个超声波信号反射的时间内，汽车通过的位移为x2－x1，故B、D错误；两次反射汽车通过的位移为x2－x1，时间为t2－t1，则汽车的平均速度为，故C正确。 答案　C 考向二　v­t图像 1．图像的斜率：v­t图线的斜率(或切线)表示物体的__加速度__。斜率的绝对值表示加速度的__大小__，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿__负方向__，物体不一定做减速运动。 2．v­t图线与t轴所围“面积” 表示这段时间内物体的__位移__。t轴上方的“面积”表示位移沿__正方向__，t轴下方的“面积”表示位移沿__负方向__，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。 3．两个v­t图像的交点 表示此时刻两个物体的速度相同(如图A点)。 4．v­t图像的拐点：拐点表示从一种运动变为__另一种运动__(如图B点)。 　(多选)2020东京奥运会田径男子4×100米接力比赛，由汤星强、谢震业、苏炳添和吴智强组成的中国队取得优异成绩。如图(a)所示，假设某接力比赛中甲、乙两运动员在直道交接棒过程的v­t图像大致如图(b)所示。设t1时刻为交接棒时刻，下列说法正确的是(　　) A．甲为交棒运动员，乙为接棒运动员 B．0～t1过程中，甲在前，乙在后，二者距离越来越小 C．t1～t2过程中，接棒运动员的加速度越来越小 D．交接棒时的速度越大，因交接棒而损失的时间越少 [解析]　由图(b)可知，交接棒过程中，接棒运动员在前，从静止开始向前加速运动，交接运动员在后，开始时交棒运动员速度大于接棒运动员速度，二者之间的距离越来越小，当二者速度相等时，二者距离达到最小，此时要完成交接棒动作。交接棒完成后，接棒运动员继续加速直到达到最大速度，交棒运动员继续减速直到停下，综上分析，甲为交棒运动员，乙为接棒运动员，A正确。0～t1过程中，乙在前，甲在后，二者距离越来越小，B错误。由图(b)可知， t1～t2过程中，接棒运动员乙做加速度逐渐减小的加速运动，C正确。交接棒时的速度越大，移动相同位移所需时间越短，因交接棒而损失的时间越少，D正确。 [答案]　ACD 3．如图(a)所示，均视为质点的甲、乙两辆汽车沿平直公路同向行驶，如图(b)所示是两车在某段时