第一章 第三讲　自由落体运动和竖直上抛运动-（教师用书）【导学教程】2024新教材新高考物理新编大一轮总复习（人教版）

第三讲　自由落体运动和竖直上抛运动 [对应学生用书P8] 一、自由落体运动 1．运动特点：初速度为__0__加速度为__g__的匀加速直线运动。 2．基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝__gt__ (2)位移与时间的关系式：x＝　gt2　 (3)速度与位移的关系式：v2＝__2gx__ 3．方法技巧 (1)比例法：初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。 (2)Δv＝gΔt。相同时间内，竖直方向速度变化量相同。 (3)位移差公式：Δh＝gT2。 二、竖直上抛运动 1．运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做__自由落体__运动。 2．基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0－gt (2)位移与时间的关系式：x＝v0t－gt 生活与物理 (多选)下列是小明对苹果下落现象的思考，不计空气阻力，你认为正确的是(　　) A．大的苹果总比小的苹果下落得快 B．同一地点，轻重不同苹果的重力加速度g值一样大 C．苹果做自由落体运动时，加速度的方向垂直地面向下 D．做自由落体运动的苹果，在1 s内速度增加约9.8 m/s 答案　BD [对应学生用书P9] 考点一　自由落体运动 自由落体运动问题的解决方法 匀变速直线运动的公式对自由落体运动都成立，解题时一般取开始下落时为时间起点，采用基本公式求解，必要时采用比例关系求解。 1．四个离地面不同高度的小球同时从静止释放，不计空气阻力。从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　) 解析　依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地，又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16。 答案　C 2．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着行人安全。某地消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由下落，不计空气阻力，物体落地速度的大小为50 m/s，g取10 m/s2，求： (1)楼顶的高度； (2)最后2 s下落的高度。 解析　(1)由v＝2gh 解得楼顶的高度h＝＝ m＝125 m。 (2)由vy＝gt 解得物体下落的总时间t＝＝ s＝5 s 则最后2 s下落的高度为Δh＝h－g(5－2)2＝80 m。 答案　(1)125 m　(2)80 m 用手机测自由落体加速度 阅读人教版必修第一册P47“做一做”——用手机测自由落体加速度，完成下面题目。 疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是____________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是____________。(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为____________ m/s2。 (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，____________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。 解析　本题考查涉及测量重力加速度实验的器材选择、实验操作及数据处理。 (1)小球下落过程中有空气阻力作用，当小球的重力远大于空气阻力时，就可忽略掉空气阻力的影响，所以应该选择小钢球； (2)实验中正确的操作步骤是先安装实验器材，然后进行实验操作。正确的顺序为①③④②； (3)由题图乙可知三张图片中小球对应的位置坐标分别为x1＝2.50 cm，x2＝26.50 cm，x3＝77.15 cm，相邻两位置间的距离分别为s1＝24.00 cm，s2＝50.65 cm，由Δs＝gt2，解得g＝＝ m/s2≈9.6 m/s2； (4)小球偏离了竖直方向，但是在竖直方向的分运动仍然是加速度为g的匀加速直线运动，仍能用(3)的方法测量重力加速度。 答案　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5～9.7都算对)　(4)仍能 考点二　竖直上抛运动 1．重要特性(如图) (1)对称性 ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。 ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。 (2)多解性：当