第二章 第二讲　力的合成与分解-（教师用书）【导学教程】2024新教材新高考物理新编大一轮总复习（人教版）

第二讲　力的合成与分解 [对应学生用书P29] 一、合力与分力　共点力 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个共点力共同作用的效果__相同__，这个力就叫做那几个力的__合力__，那几个力叫作这一个力的__分力__。 (2)关系：合力和分力是__等效替代__的关系。 2．共点力：作用在物体的__同一点__，或作用线的__延长线__交于一点的力。 二、力的合成 1．定义：求几个力的合力的过程。 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为__邻边__作平行四边形，这两个邻边之间的__对角线__就代表合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)三角形定则：把两个矢量__首尾相接__，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 三、力的分解 1．定义：求一个力的__分力__的过程叫作力的分解。 2．运算法则：__平行四边形__定则或__三角形__定则。 3．分解方法：(1)按力产生的__作用效果__分解； (2)正交分解。 四、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有__方向__的量，运算时遵从__平行四边形__定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按__算术法则__相加减。 (多选) 如图所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置。当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物。下列说法正确的是(　　) A．力的合成与分解均满足平行四边形定则 B．汽车对千斤顶的压力可分解为沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等 C．汽车对千斤顶的压力既有大小又有方向，一定是矢量 D．千斤顶对汽车的支持力和沿两臂的分力同时作用于汽车上 答案　ABC [对应学生用书P30] 考点一　共点力的合成 1．求合力的方法 (1)作图法：作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长度，再结合标度算出合力大小。 (2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。 2．合力范围的确定 (1)两个共点力的合力大小的范围：∣F1－F2∣≤F≤F1＋F2。 ①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大。 ③当两个力反向时，合力最小，为∣F1－F2∣；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合力大小的范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。 ②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。 1．关于力的合成，下列说法正确的是(　　) A．两个分力的合力一定比每个分力都大 B．两个分力大小一定，夹角越小，合力越大 C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D．现有三个力，大小分别为4 N、6 N、9 N，这三个力的合力最小值为1 N 解析　合力可以比分力都大，也可以比分力都小，或者大于一个分力，小于另一个分力，故A错误；力的合成满足平行四边形定则，当两个分力的大小一定，若夹角越小，则平行四边形中与两个分力共顶点的对角线越长，即合力越大，故B正确；当两个力方向相反时，若较大力大小不变，较小力增大时，合力变小，故C错误；4 N和6 N进行力的合成后，合力的范围为2 N～10 N，第三个力9 N在这个范围内，故这三个力的最小合力为0，故D错误。 答案　B 2．(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　) A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 解析　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。 答案　ABC 3．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 解析　先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B。 答案　B 考点二　力的分解的两种常用方法 力的分解常