第四单元用正比例解决问题(教案)六年级下册数学人教版

用正比例解决问题 教案 教学内容 教材59页例5，用正比例解决问题及相关练习题。 教学目标 1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。 2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。 3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。 重点难点 教学重点：掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。 教学难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。 教学准备  课件 教学过程 活动1【导入】复习回顾 (一)复习回顾 1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2.判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例? (1)已知 A÷B=C。   当A一定时，B和C(   )比例;   当B一定时，A和C(   )比例;   当C一定时，A和B(   )比例。 (2)购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 (3)总路程一定时，速度和时间的关系。 教师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？ 3.揭示课题。 教师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。［板书课题：用比例解决问题（1）］ 活动2【讲授】探究新知 (二)探究新知，培养能力 1.提出问题 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。出示教材第59页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?     教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?试一试。 2.解决问题 (1)学生尝试解答 (2)交流解答方法，并说说自己的想法 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的? 预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。 40÷8×10 =5×10 =50(元) 预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。 10÷8×40 =1.25×40 =50(元) 教师：谁和这位同学的方法一样? (设计意图：让学生独立思考，并利用已有的知识解决问题，激活学生已有的解决问题的经验，为用比例解决问题作准备，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。)  3.激励引新 教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。 课件出示以下问题，让学生思考和讨论： (1)题目中相关联的两种量是(       )和(      ) ，说说变化情况。 (2)(    )一定，(    )和(     )成(     )比例关系。 (3)用关系式表示是(                            )。 (4)集体交流、反馈。 板书：教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 (5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。                          40 ：8 =x：10  8x=40×10        x=400÷8         x=50  答：李奶奶家上个月的水费是50元。 (6)将答案代入到比例式中进行检验。 教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为50元钱，这个答案符合实际吗?你是怎么检验的? (7)学生小组讨论，汇报结果。 (8)沟通“算术法”与“比例法”的联系。 师：比较“算术法”与“比例法”，你有什么发现？ 预设：学生可能会说，算术法先算的是水的单价，再求10t水的总价，而比例法也是根据水的单价不变来列出比例的。 师小结：两种方法在计算求解时殊途同归，但算术法必须求出那个不变的量的具体值，而比例法只需要根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。 (设计意图：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。) 活动3【练习】练习设计 (三)巩固练习      1.只列式不计算 (1)一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。 (189：3=x：9) (2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。(x：3=6：4) 2.用正比例解决问题 (1)小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高? (2)小红计划天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划?       3.变式练习，巩固用比例解决问题。 王爷爷家