第七单元轴对称（教案）四年级下册数学人教版

课题 轴对称 课 型 新授课 教学目标 1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。 2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。 3.让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。 教学重点 掌握轴对称图形的特征和性质。 教学难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教具准备 课件、三角尺 教学课时 1课时 教学过程 个人复备 1、 导入 师：上课之前请大家猜一猜这个图形是什么？ 课件出示：一架飞机的一半， 奔驰汽车标志的一半。 师：你是怎么猜出来的？ 预设：看到左边想到右边和这个是一样的。 师：所以这些都是轴对称图形。你知道什么是轴对称图形吗？ 预设：它沿着中间的直线对折后左右两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 其实我们在二年级的时候已经初步认识了什么是轴对称图形，今天我们继续来学习轴对称的知识。 二、探究轴对称图形的特点和性质 （一）找对称点。 师：出示松树课件，这棵松树对折后能重合，（任意指一个点）有没有点与这个端点重合？ 生上台演示，并在课件上标出来。 为了研究方便，我们把这两个点分别记作 A 点和 A' 点。 师：像A点和A’点这样对折后能重合的点，你能它们起个名字吗？ 生：交点、重合点、对应点 师：你还能找到这样的一组对称点吗？ 生上台指出对称点。 师：这个点可以用字母B表示。这个点的对称点用B’来表示。 师：同学们，你能找到 O 点和 K 点的对称点吗？ （教师介绍在对称轴上的点的对称点就是它自己） 师：下次同学们可不要忘记对称轴上的点哦。 指不在线段端点上的点，问：你能找到这个点的对称点吗。 师：同学们，你们觉得这样的对称点有多少组？ 预设：无数组。 师：那为什么你们最先找到这几组呢？ 预设：因为它们容易数，很特殊、很关键。 师：他们特殊在哪里？ 预设：这些点是线段的端点。 师：这些特殊的对称点，有怎样的特点呢？。 （二）发现对称点的连线与对称轴互相垂直。 师：现在老师把对称点连起来，仔细观察，这条连线与对称轴有怎样的位置关系？ 预设：互相垂直。 师：怎样验证？ （学生拿直角三角尺验证） 把B和B’点连起来，连线？谁来说？ 把C和C’点连起来，连线？谁来说？  师：你们发现了连线与对称轴互相垂直（板书）。什么的连线。补充：对称点的连线。 太好了，你们发现了一个特点了。 （三）发现对称点到对称轴的距离相等 在你们的学习单上，也有这样的松树图。请你们 1.数一数对称点到对称轴的格子数是多少？并写在学习单上。 2.将你的发现写在横线上。  汇报：学生投影展示汇报，得出每一组对称点到对称轴的格子数相等。 点A到对称轴有3小格，点A'到对称轴有3小格。 点B到对称轴有2小格，点B’到对称轴有2小格。 ....... 师：格子数相同，用数学语言描述，也就是什么相等？ 生：距离相等（板书）。 师：什么距离相等。 生：对称点和对称轴的距离相等（板书）。 师：太好了，你们又发现了轴对称图形的一个特点，此处应该有掌声。 三、运用性质解决问题。 1.现在我们已经知道了轴对称图形的两个特点，这两个特点会帮助我们解决很多问题。 现在我们就先来玩一个下棋的游戏，游戏规则是你下的棋子要与老师的棋子关于这条对称轴对称。听明白了吗？ 同学们真是太厉害了，能够活学活用，其实这个游戏就是看你能不能找准对称点。 2.师：这里有一幅图没有画完，你能画出它的另一半吗？先猜猜看，这是个什么？你觉得要先画什么，再画什么？ 生：找到点，把它们连起来。 师：找什么点？ 生：对称点？ 师：谁的对称点？ 生：关键点的对称点。 师：下面我们来看看这个同学的作品，问题出在哪里？你有什么建议给他。 师：虽然他没有画对，但是也让我们再一次明白怎样找对称点。 师：现在我们一起梳理一下画图的步骤。出示图和关键词，你知道找是找什么吗？定呢？连呢？ 师生小结：利用对称轴补全轴对称图形的方法:一“找”，找关键点。二“定”，定对称点。三“连”，依次连接这些对称点。(板书) 4、 巩固练习 1.师：如果再交给你们一个轴对称图形的一半，你准备怎样去补全这个轴对称图形？ 那现在就动笔画一画把吧。 2.小小设计师。 请你根据这个梯形，来设计一个轴对称图形。在设计之前我们先思考一下，我们应该把这个对称轴放在哪儿呢？ 师：介绍每个作品的对称轴。 师：同学们用同一个梯形却设计出了不同作品，是因为对称轴的位置不同，设计出来的图形就不一样。 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 轴对称