第一篇 专题三 微专题4 带电粒子在复合场中的运动-（配套课件）2023新高考新教材物理【步步高】大二轮专题复习与增分策略（津鲁琼辽鄂渝冀湘闽黑吉晋皖云）

专题三　电场与磁场 微专题4　带电粒子在复合场 中的运动 命题规律 1.命题角度：(1)带电粒子在组合场中的运动；(2)带电粒子在叠加场中的运动. 2.常用方法：分段分析法，建立运动模型. 3.常考题型：计算题. 内容 索引 考点一　带电粒子在组合场中的运动 考点二　带电粒子在叠加场中的运动 高考预测 专题强化练 3 考点一 带电粒子在组合场中的运动 4 1.带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较   垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图     受力 FB＝qv0B，FB大小不变，方向变化，方向总指向圆心，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向均不变，FE为恒力 运动规律 匀速圆周运动 类平抛运动 2.常见运动及处理方法 3.“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题 例1　(2021·全国甲卷·25)如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场.一质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子 未与挡板碰撞.已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的 夹角为60°，不计重力. (1)求粒子发射位置到P点的距离； 由题可知，粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场时速度方向与PQ的夹角为60°，设粒子在P点时竖直方向上的速度为vy，由几何关系得tan 60°＝ ① 由运动学公式可得vy＝at ② 根据牛顿第二定律有qE＝ma ③ ④ ⑤ ⑥ 则粒子发射位置到P点的距离为 ⑦ (2)求磁感应强度大小的取值范围； ⑧ 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力， ⑨ ⑩ 磁感应强度最小时，粒子由N点射出，粒子轨迹如图乙所示，设此时的轨迹圆圆心为O2，半径为r2.过O2作PQ的垂线与PQ的延长线交于点A， ⑪ 在△O2PB中，由勾股定理有 ⑫ ⑬ ⑭ (3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离. 由题意可知，粒子正好从QN的中点射出磁场，画出粒子在磁场中的运动轨迹如图丙所示，设此时轨迹圆圆心为O3，半径为r3， 设F为轨迹与挡板MN最近处的点，O3F⊥PQ，且与PQ相交于点E. 考点二 带电粒子在叠加场中的运动 20 1.三种典型情况 (1)若只有两个场，所受合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态.例如电场与磁场叠加满足qE＝qvB时，重力场与磁场叠加满足mg＝qvB时，重力场与电场叠加满足mg＝qE时. (2)若三场共存，所受合力为零时，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直. (3)若三场共存，粒子做匀速圆周运动时，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB＝ 2.当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解. 3.分析 例2　(2022·广东高州市二模)如图所示，在区域Ⅰ有与水平方向成45°角的匀强电场，电场方向斜向左下方.在区域Ⅱ有竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E2＝ ，磁感应强度大小为B. 质量为m、电荷量为－q的粒子从区域Ⅰ的左边界P点由静止释放，粒子沿虚线水平向右运动，进入区域Ⅱ，区域Ⅱ的宽度为d.粒子从区域Ⅱ右边界的Q点离开，速度方向偏转了60°.重力加速度 大小为g.求： (1)区域Ⅰ的电场强度大小E1； 粒子在区域Ⅰ受重力和静电力，做匀加速直线运动，θ＝45°，如图所示 (2)粒子进入区域Ⅱ时的速度大小； 设粒子进入区域Ⅱ的速度为v，粒子受竖直向下的重力和竖直向上的静电力，且qE2＝mg 速度方向偏转了60°，则对应圆心角为60°， (3)粒子从P点运动到Q点的时间. 粒子在区域Ⅱ做匀速圆周运动的周期为 则粒子从P点运动到Q点的时间为 高考预测 30 (2022·山西省一模)如图所示，以两竖直虚线M、N为边界，中间区域Ⅰ内存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，两边界M、N间距为d.N边界右侧区域Ⅱ中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.M边界左侧区域Ⅲ内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场.边界线M上的O点处有一离子源，水平向右发射同种正离子.已知初速度为v0的离子第一次回到边界M时恰好到达O点，电场及两磁场区域 足够大，不考虑离子的重力和离子间的相互作用. (1)求离子的比荷； 由题可知，离子在区域Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示，离子在区域Ⅰ由O运动到A过程中，水平方向以速度v0做匀速直线运动，有d