第二章相交线与平行线单元测试 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

《第二章　相交线与平行线》单元测试 一、选择题 1．已知∠β＝38°，则∠β的补角等于（　　） A．142° B．132° C．42° D．52° 2．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，不正确的是（　　） A．点B到AC的垂线段是线段CA B．CD和AB互相垂直 C．AC与BC互相垂直 D．线段AC的长度是点A到BC的距离 3．下列说法正确的是（　　） A．同一个平面内，不相交的两条线段是平行线 B．同一个平面内，两条直线不相交就重合 C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D．不相交的两条直线是平行线 4.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点M,N,射线NP⊥c,则图中∠1与∠2一定满足的关系是 (　　) A.同位角 B.相等 C.互余 D.互补 5．如图，直线，，，则的度数为（    ） A．100° B．105° C．110° D．115° 6.如图，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A.50° B.70° C.80° D.110° 7．如图，∠1＝38°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A．142° B．162° C．62° D．52° 8.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOC，且∠BOC＝70°，则∠AOE的度数为（　　） A．145° B．155° C．110° D．135° 9.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加条件（ ） A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠4 10.如图，，，则图中与相等的角除外共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.若∠A的余角等于35°，则∠A=_______. 12．如图，∠1和∠D是直线AB、DE被直线　 　所截，它们是　 　；和∠D是同旁内角的是　 　（只要求写一个角即可）． 13.如图,∠1=120°,∠2=60°,∠3=100°,则∠4=　　　　°时,AB∥EF.  14.如图,CE是∠ACD的平分线,CD∥AB,DE⊥CE.若∠DEB=32°,则∠A的度数为　　　.  15．如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°． 16．若一个角比它的补角大20°，求这个角的度数 ． 三、解答题 17.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB//CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数.你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由. 18.如图,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F.试说明:∠DEF=∠F. 19如图①，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数. 小明的思路是：过点P作PM∥AB，通过平行线的性质来求∠APC. (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为_______. (2)如图②，AB∥CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由； (3)在(2)的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与B，D两，点不重合），请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系. 20.如图，直线AB和直线BC相交于点B，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，F是DH上的一点，已知∠1＋∠3＝180°.(1)试说明：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝30°，求∠3的度数． 21.如图所示，在中，点在上，，，垂足分别为，． 与平行吗为什么 如果，且，求的度数． 22.据图回答问题 如图，，则与有何关系请说明理由． 如图，，试问与还有类似中的数量关系吗若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论． 23. 如图,MN∥EF,C为两直线间的一点. (1)如图1,若∠MAC的平分线与∠EBC的平分线相交于点D,∠ACB=100°,求∠ADB的度数. (2)如图2,若∠MAC的平分线与∠EBC的平分线相交于点D,则∠ACB与∠ADB有何数量关系?证明你的结论. (3)如图3,若∠MAC的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D,∠ACB与∠ADB有何数量关系?证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科