02 21.2.2 公式法-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

! !"(!(! ! 公式法 !边学边练" "( 一元二次方程根的判别式 一般地&式子 ! ) 叫做一元二次方程 "# ! +&#+'). ! " # . "根的判别式 ( ! " "当 ! 时&方程有两个不等的实数根( !"当 ! 时&方程有两个相等的实数根( ! $ "当 ! 时&方程无实数根 ( !( 一元二次方程的求根公式 当 !& . 时&方程 "# ! +&#+'). ! " # . "的实数根可写为 的形式&这个式子叫做一 元二次方程的求根公式 ( #( 用公式法解一元二次方程的三大步骤 ! " "将一元二次方程化为一般形式 &分别确定 的值( !"求出 ! )& ! *("' 的值( ! $ "当 !& . 时&写出一元二次方程的根 ( 知识点一 ! 一元二次方程根的判别式 "( 一元二次方程 !# ! *#+"). 根的情况是 ! !! " G# 有两个不相等的实数根 3# 有两个相等的实数根 /# 没有实数根 H# 无法判断 !( !必考题"如果关于 # 的一元二次方程 # ! *(#*%). 有两个不相等的实数根&那么 % 的取值范围是 ! !! " G#% % *( 3#% % ( 且 % # . /#% $ *( H#% $ *( 且 % # . 知识点二 ! 公式法解一元二次方程 #( 用公式法解一元二次方程 !# ! *$#)" 时&化方程为一般形式&其中的 " && ' 依次为 ! !! " G#! & *$ & *" 3#! & $ & " /#! & *$ & " H#! & $ & *" $( 解方程% ! " " # ! +$#*!). ( !" $# ! *%#+").( ' !随堂小测" 一%选择题 "( 下列对一元二次方程 # ! +#*$). 根的情况的判断&正确的是 ! !! " G# 有两个不相等的实数根 3# 有两个相等的实数根 /# 有且只有一个实数根 H# 没有实数根 !( 用公式法解方程 $# ! +%#+"). &正确的是 ! !! " G#) 槡*%I "$ , 3#) 槡*%I "$ $ /#) 槡%I "$ , H#) 槡%I "$ $ #( !易错题"已知关于 # 的一元二次方程! )*" " ! # ! + ! )*" " #+"). 有两个不相等的实数根&则 ) 的 取值范围是 ! !! " G#) $ $ ( 3#) & $ ( /#) $ $ ( 且 ) # " H#) & $ ( 且 ) # " 二%填空题 $( 若关于 # 的一元二次方程 # ! +!#+%). 无实数根&则 % 的取值范围是 !!!! ( %( !核心素养#数学抽象"小明设计了一个魔术盒&当任意实数对! " &"进入其中&会得到一个新的实数 " ! *!&+$ &若将实数对! # & *$# "放入其中&得到一个新数为 % &则 #) ( &( !易错题"已知关于 # 的一元二次方程 )# ! +#+"). 有实数根&则 ) 的取值范围是 !!!!!!! ( 三%解答题 '( 用公式法解方程% ! " " !# ! +$#+-)%#+$ ( !" # ! #+! " )*!#+"( (( !核心素养#数学运算"定义新运算%对于两个不相等的实数 " &&我们规定符号 @AO * " &+表示 " &中 的较大值&如% @AO * ! & ( + )(( 因此 @AO * *! & *( + )*! (按照这个规定&若 @AO * # & *# + ) # ! *$#*! ! & 则 # 的值是 ! !! " G#*" 3#*" 或 槡%+ $$ ! /# 槡%+ $$ ! H#" 或 槡%* $$ ! 错题整理与反思& ! ( 第2课时配方法思维升级 【边学边练】8.解：(1)∵x+2xy+2y-6y+9=0， 知识清单∴(x'+2xy+y’)+(y-6y+9)=0. 1.完全平方形式∴(x+y)^2+(y-3)^x=0. 2.(1D二次（2）二次项一次项（3)一次项一半x+y=0.y-3=0， (4)两边直接开平方无实数根∴x=-3，y=3. 3.>=<∴x的值为-3.y的值为3. 知识探究（2)∵u^°+b^2-12a-16b+100=0， 1.B∴ax-12a+36+b^2-16b+64=0. 2.解：移项，得x^x-2x=5.配方，得x^1-2x+1=6，一6)）^＋(b-8)^2=0． (x-1)^♮=6.由此可得x-1=±\sqrt{6}．∴a-6=0，b-8=0. ∴a=6，b=8． x_1=1+\sqrt{6}x_2=1-\sqrt{6}． 在Rt△ABC中，∠C=90°， 3.A 4.A ∴c=\sqrt{u}^x+b^r=\sqrt{6}+8^2=10． 【