第9章 不等式与不等式组 单元检测卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版2023年七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元检测卷 一．选择题（共8小题，32分） 1．在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列各式：①x2≠0；②|x|+1＞0；③x+2＜﹣5；④x+y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是（　　） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．②③⑤ 3．如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m≤2 C．m＝2 D．m＜2 4．下列不等式的变形正确的是（　　） A．由a＜b，得ac＜bc B．由ac＜bc，得a＜b C．由a＜b，得a+c＜b+c D．由a﹣c＞b﹣c，得a＜b 5．x与17的和比它的5倍小，用不等式表示为（　　） A．17x＞5+x B．17+x＞5x C．17+x＜5x D．17x＜5+x 6．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 7．若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且多项式x2﹣（3m+1）能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．若定义一种新的取整符号[]，即[x]表示不小于x的最小整数．例如：[2.4]＝3，[﹣2.9]＝﹣2．则下列结论正确的是（　　） ①[﹣3.5]+[2]＝﹣1； ②[x]+[﹣x]＝0； ③方程[x]﹣x＝的解有无数多个； ④当﹣1≤x＜1时，则[x﹣1]+[x+1]的值为0、1或﹣2； ⑤若[x+3]＝2，则x的取值范围﹣2＜x≤﹣1． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 二．填空题（共8小题，32分） 9．若（k+2）x|k|﹣1+6＞0是关于x的一元一次不等式，则k的值为　 　． 10．已知a＜b，则﹣a﹣1 　 　﹣b﹣1． 11．如果代数式x+7的值是个非负数，那么x的取值范围为　 　． 12．定义新运算：a⊕b＝1﹣ab，则不等式x⊕2≥﹣3的非负整数解的个数为 　 　． 13．不等式﹣2x+9＞0的最大整数解为 　 　． 14．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是　 　． 15．若关于x的不等式组的解集中的任意x的值，都能使不等式x﹣3＜0成立，则m的取值范围是 　 　． 16．已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y＝a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是　 　． 三．解答题（共5小题，46分） 17．解下列不等式： （1）40﹣5（3x﹣7）≤﹣4（x+17）； （2）． 18．举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一．如图，香港口岸B至珠海口岸A约42千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸，6分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车出发的同时，一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸．已知穿梭巴士的平均速度为60千米/时，大客车的平均速度为66千米/时． （1）穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？ （2）已知全程的限速（不超过）是100千米时，私家车速度是什么范围时才能在到达珠海口岸前追上穿校巴士？ 19．对x，y定义一种新运算F（x，y）＝（ax+by）（x+3y）（其中a，b均为非零常数）．例如：F（1，1）＝4a+4b；已知F（3，1）＝0，F（0，1）＝﹣9． （1）求a，b的值； （2）若关于t的不等式组恰好只有1个整数解，求k的取值范围． 20．为了更好地治理义乌江水质，保护环境，义乌市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）求a，b的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每月要求处理义乌江两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为市治污公司设计一种最省钱的购买方案． A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 20