32.2 视图（课时2）同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《32.2　视图》同步练习 （课时2　根据三视图进行有关的描述和计算） 一、基础巩固 知识点1 由三视图描述相应的几何体 1. [2022扬州中考]如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是 (　　) A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 2. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的正确摆放位置是 (　　) 3. 如图所示的三视图对应的几何体是 (　　) 4. [2022邢台南和区期末]一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向看,三视图如图所示,则这张桌子上共有碟子　　　　个.  知识点2 与三视图有关的计算 5. [2022石家庄四十一中学模拟]要制作一个密封的铁盒,嘉嘉设计出了它的三种视图(单位:cm),如图,若只考虑面积 因素,则要制作这个铁盒,选择最合理的铁板面积为 (　　) A.1 000 cm2 B.1 030 cm2 C.1 100 cm2 D.1 200 cm2 6. [2021扬州中考]如图是某圆柱体果罐,它的主视图是边长为10 cm的正方形,该果罐侧面积为　　　　cm2.  7. 已知一个几何体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形. (1)请描述这个几何体的形状; (2)根据三视图的尺寸,计算这个几何体的体积. 二、能力提升 1. [2022合肥一六八中学二模]下列主视图和俯视图对应哪个物体? (　　) 2. [2021石家庄二模]如图是由若干个棱长为2的小正方体搭成的一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是 (　　) A.40 B.48 C.56 D.64 3. 如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则下面所给的四个选项中,不可能是这个几何体的左视图的是 (　　) 4. [2021邯郸月考]一个由13个完全相同的小正方体搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小正方体,它的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的搭法共有　　　　种. 5. 我国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑堵”的侧面积为　　　　.  6. [2022滁州模拟]某几何体的三视图如图所示. (1)请用文字(或图形)描述该几何体的形状. (2)求该几何体的表面积和体积. 参考答案 一、基础巩固 1. B　 2. A　根据俯视图是三角形可以排除B,D选项;根据主视图的中间是虚线可以排除C选项. 3. B　A项的左视图是,C项的左视图是,D项的主视图是,都与题目给出的三视图矛盾,故题图中三视图对应的几何体不是A,C,D项中的几何体. 4. 12　由三视图,易得三摞碟子的个数分别为3,4,5,则这张桌子上共有碟子12个. 5. C　由题中三视图可以确定这个铁盒为长方体,且长是18 cm,宽是12 cm,高是10 cm,所以其表面积为(18×12+18×10+12×10)×2=(216+180+120)×2=1 032(cm2),故若只考虑面积因素,选择面积为1 100 cm2的铁板最合理. 6. 100π　因为果罐的主视图是边长为10 cm的正方形,所以圆柱体的底面直径和高均为10 cm,所以侧面积为10π×10=100π(cm2). 7. 解:(1)观察三视图知, 该几何体为一个高为3,底面为正方形的长方体. (2)已知俯视图是正方形,设正方形的边长为a. ∵正方形的对角线长为2, ∴a2+a2=(2)2,∴a=2. 又由主视图知该几何体的高为3,∴这个几何体的体积为2×2×3=12. 二、能力提升 1. A　 2. B　综合题中的三视图,可知这个几何体是由6个小正方体组成的,故这个几何体的体积是6×23=48. 3. C　根据主视图可得该几何体的左视图共有2行,所以该几何体的左视图不可能是选项C. 4. 3　根据题中的主视图和左视图,可知其俯视图如图所示,除A,B,C位置的小正方体数量不能确定,其余位置上的小正方体数量已确定.已知该几何体由13个完全相同的小正方体搭成,且最下面一层摆放了9个小正方体,所以A为1,B为2, C为2或A为2,B为2,C为1或A为2,B为1,C为2,共3种情形. 5. 16+16　由三视图可知该几何体是高为4、底面直角三角形的三边分别为2,2,4的三棱柱,其侧面积为(2×2+4)×4=16+16. 6. 解:(1)由题中的三视图可判断,该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成,长方体的长、宽、高分别为10,4,5,半圆柱的高为2,半径为3. (2)该几何体的表面积为5×4×2+10×5×2+10×4+10×4-6×2+π×32+2×3×π=208+15π. 该几何体的体积为10×4×5+×π×32×2