3. 长方体和正方体（单元测试）人教版五年级下册数学

长方体和正方体 一、选择题 1．左图是用棱长1cm的小正方体拼成的长方体。下图中，图（    ）不是长方体6个面中的一个。 A． B． C． D． 2．1000个体积为1立方厘米的正方体木块能拼成一个体积为（    ）的正方体。 A．1立方厘米 B．1立方分米 C．1立方米 D．不确定 3．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（    ）。 A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大 4．把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（    ）。 A．不变 B．增加了 C．减少了 D．不确定 5．将下面长方体容器中注满水，把这些水全部倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水会溢出（    ）升。 A．90 B．115 C．123 D．120 6．一个长方体长6dm，宽5dm，高3dm，这个长方体的棱长总和是（    ）。 A．14dm B．28dm C．56dm D．50dm 7．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（    ）。 A． B． B． C． D． 8．四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融入水中，含糖率最高的是（    ）。 A．B． C．D． 9．至少要（      ）个完全相同的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。 A．2 B．4 C．8 D．16 10．用一根长72cm的铁丝正好围成一个长方体框架，则相交于同一个顶点的所有棱长的和是（    ）cm。 A．36 B．24 C．18 D．12 11．在棱长为a的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（    ）。 A． B． C． D．不确定 12．下面的图形（    ）不是正方体的表面展开图。 A． B． C． D． 二、填空题 13．如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。 14．下图是棱长为6dm的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。 15．由64块小正方体拼成的大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么三面都涂色的小正方体有( )块。 16．一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，则长方体与圆锥的体积之比是（ ）。 17．用6个棱长1厘米的小正方体可以拼成( )种不同的大长方体，其中表面积最大是( )平方厘米。 18．一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出( )升。 三、图形计算 19．计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14） 四、解答题 20．2022年4月16日，神舟十三号宇宙飞船搭载我国三名航天员成功返回地球。飞船制造时需要将一块底面半径2厘米，长0.5米的圆柱体钛合金材料，压铸成宽20厘米，厚5毫米的长方体钛合金板材，该板材长多少厘米？ 21．一个长方体橡皮泥如下图： （1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ （2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？ 22．一块长方形硬纸板，长9分米，宽6分米，四个角分别剪去一个边长为2分米的正方形，然后做成一个长方体的无盖的盒子，这个盒子的体积是多少立方分米？ 23．给一个长9分米，宽6分米的长方体水箱先加水，接着放入石块，最后放入假山，石块和假山均完全浸没于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。请结合下面两图回答问题。 （1）石块的体积是多少立方分米？ （2）放入假山后，水面又上升多少分米？ 24．用一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架，使它的高为8厘米，长和宽的比是1∶1。如果把它的侧面糊上纸，那么至少需要多少平方厘米的纸？ 25．一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体。求涂了一个面的正方体有多少个。 参考答案： 1．A 分析可知，长方体正面图形为，底面图形为，右面图形为，该长方体的6个面中没有正方形。 2．B 根据分析得，这1000个小正方体木块能拼成一个棱长是10厘米的大正方体； 10×10×10＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1立方分米 3．D 4．B 5．B （10×6×4）－（5×5×5） ＝240－125 ＝115（立方分米） 115立方分米＝115升 水会溢出115升。 故