冲刺模拟卷05-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（上海适用）

2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷五 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的单调递增区间为 A． B． C． D． 3．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 4．已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 5．若集合，则（    ） A． B． C． D． 6．某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．不等式|x﹣1|＞2的解为______. 8．如果，那么 __________. 9．不等式的解集是_________． 10．的值为_________． 11．若，则______． 12．函数的最小正周期是______． 13．已知的面积为6，，则________ 14．________ 15．设数列是等差数列，且，则＝_______． 16．的值为________ 17．如图，在扇形中，，以点A为圆心，的长为半径作交于点. 若，则阴影部分的面积为____. 18．学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购买.甲、乙、丙、丁4位同学前去购买，每人只选择其中一种，这4位同学购买后，恰好买了其中3种水果，则他们购买水果的可能情况有________种. 三、解答题（本大题共6题，满分46分）解答下列各题，需写出必要的步骤． 19．（本题满分6分）每小题满分各为3分． 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AE=DE.求: (1)正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长； (2)正三棱柱ABC-A1B1C1的表面积. 20．（本题满分6分）每小题满分各为3分． 已知函数f(x)＝x2＋x－1. （1）求f（2），f； （2）若f(x)＝5，求x的值. 21．（本题满分8分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为5分． 已知等差数列和等比数列满足. (1)求的通项公式； (2)求的前n项和. 22．（本题满分8分）第（1）小题满分为2分，第（2）小题满分为3分．第（3）小题满分为3分． 已知复数. (1)若复数是实数，求实数的值. (2)若复数是虚数，求实数的取值范围. (3)判断复数是否可能为纯虚数.若可能为纯虚数，求出实数的值；若不可能为纯虚数，请说明理由. 23．（本题满分9分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为4分． 在国庆期间，某商场进行优惠大酬宾活动，在活动期间，商场内所有商品按标价的80％出售;同时，当顾客在该商场内消费满一定金额（元）后，还可按如下方案获得相应金额（元）的奖券:根据上述优惠方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，购买标价为300元的商品，则消费金额为240元，获得的优惠额为:（元）.设购买商品得到的，试问: （1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少? （2）对于标价在（元）内的商品，要使顾客购买某商品获得30％的优惠率，则该商品的标价是多少? 24．（本题满分9分）第（1）小题满分为4分，第（2）小题满分为5分 已知的顶点坐标为 (1)求边所在的直线方程； (2)过点作边上的高，求高所在的直线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷五 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据函数奇偶性的定义及指数函数、对数函数的图像性质判断即可. 【详解】因为为奇函数，函数和函数不具有奇偶性，故排除A，C，D， 又为偶函数且在上递增，故B符合条件. 故选：B. 【点睛】本题考查函数奇偶性的判断、单调性的判断，属于基础题. 掌握幂指对函数的基本性质是关键. 2．函数的单调递增区间为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先配方可知：，所以函数在上为增函数 【详解】由已知，所以函数在上为增函数，故选D 【点睛】二次函数的开口向上，在对称轴的左边递减，右边递增．开口向下，在对称轴的左边递增，右边递减． 3．函数的单调递增区间是 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用复合函数的单调性求解即可. 【详解