2022-2023学年高二物理竞赛课件：半导体中的电子状态

半导体中的电子状态 半导体中的电子状态 研究方法：假设(近似)、理论、验证 已经了解：单个原子的电子结构 不了解：多个原子排列在一起出现的问题。电子 – 原子、电子 - 电子的相互作用以及原子- 原子排列形成的势场等多体问题。 简单化：忽略电子 - 电子的相互作用，价电子在平均势场中运动，原子固定不动: “单电子近似” 。 (Hi-i, H e-e)分别消除。 研究一个电子在周期性势场中的状态(单电子近似->平均势场->能带论) 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1 金刚石型结构和共价鍵 许多材料的结构与金刚石相同，故称之为金刚石型结构。 这些材料的第IV族的 C(碳)、Si(硅)、Ge(锗)、Sn(锡)，而Si和Ge均是重要的半导体材料。 特点：1.金刚石型结构为两个面心立方的套构。一个基元有两个原子，相距为对角线长度的1/4，n=2。因此，晶格的格波有3n支离子振动格波，3个声学波和3n-3个光学波。 正四面体：顶角、中心有原子 电子云密度大-共价鍵-配位数 结 构 分 析 2.任何一个原子的最近邻均有4个原子。例如，离0点对角线1/4处的原子的最近邻原子为0点原子和三个面心原子，它们形成了一个正四面体。共价鍵。 3.每个原子的最外层价电子为一个s态电子和三个p态电子。在与相邻的四个原子结合时，四个共用电子对完全等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同的sp3杂化轨道。 原 胞 (a):构成了固体物理学原胞，基矢有两个原子。 (b):每个实心的原子有四个相邻的空心原子(反之成立)，每个相邻的连线方向可以形成一个四面体。故一个原子成为了四个四面体的顶角。 (c):结晶学原胞 固体物理学原胞：基于固体物理学中的基矢平衡构成的原胞，体积最小； 结晶学原胞：外观观测、对称性好，易于分析。 图1-1： (a)四面体，(b)金刚石型结构，(c)晶胞 金刚石的原子排列 (d)(111)面的堆积，(e){100}面的投影 注：<100>表示 [100],[010],…等六个晶格方向； {110}表示(110),(101),…等六个密勒指数的晶面方向。 (d):取垂直于(c)中对角线的平面，如一个顶角最近邻的三个顶角，这三个顶角构成了(111)面。该层包含了套构的原子，形成了双原子层的A层。面心立方为ABC层排列。 (e):从上到下分为五层。 需要记忆的参数 晶格常数：硅 0.543nm, 锗 0.566nm 密度： 5.00*1022cm-3, 4.42*1022cm-3 共价半径： 0.117nm, 0.122nm. N个碱金属原子的s能级分裂后形成了N个准连续的能级，可容纳2N个电子。因此，N个电子填充为半满，导电。 N个碱土金属的s能级被2N个电子填满，因上下能带交叠而导电。 金刚石、硅、锗单个原子的价电子为2个s和2个p电子；形成晶体后为1个s电子和3个p电子；经过轨道杂化后N个原子形成了复杂的2N个低能带和2N个高能带，4N个电子填充在低能带，又称价带；而上面的能带为空带，又称导带。两者之间为禁带。 2.闪锌矿型结构和混合键 价键：共价鍵，有一定成份的“离子键”，称之为：混合键 即具有“离子性”------“极性半导体”。 (极性物质：正负电荷中心不重合的物质，会形成“电偶极子”) 如砷化镓中，砷具有较强的电负性(得电子能力)。因此，砷(V)相当于负离子，镓(III)相当于正离子。光学支格波存在。 双原子层：电偶极层。 IIIV：[111]方向，III族原子层为[111]面。 结论：共价结合占优势的情况下，此类物质倾向于构成 “闪锌矿结构”。 在金刚石结构中，若由两类原子组成，分别占据两套面心立方------闪锌矿结构。 两类原子：III族(铟,镓)和V族(磷,砷,锑) 3。纤锌矿型结构 六角密堆积结构和面心立方结构具有相似的地方：ABABAB……;ABCABC……。 两套面心的套构形成了闪锌矿结构； 两套六角的套构形成了纤锌矿结构。 每个原子与最近邻的四个原子依然保持 “正四面体”结构。 主要由II和VI族原子构成，它们的大小、电负性差异较大。呈现较强的离子性，如：硫化锌、硫化镉等。 内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略。 外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。 原来简并的N个原子的s能级，结合成晶体后分裂为N个十分靠近的能级，形成能带(允带)，因N值极大，能带被视为“准连续的”。 提问 1. 能否用实验手段验证上述准连续的能带？ 2. 非晶态物质中是否存在能带结构？ 布里渊区与能带 什么是电子的运动状态？