精品解析：2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试题

2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，，则（　　） A. 140° B. 130° C. 120° D. 50° 3. 如图，点A为直线外一点，，垂足为点C，点A到直线的距离是线段（　　）的长度． A. B. C. D. 4. 已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，的直径垂直弦于点E，且，则（　　） A. 4 B. 2 C. D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）：这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果小李再跳一次，成绩为7.8（单位：m），则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差（　　） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定 8. 在真空环境中，电磁波波长λ（单位：m）、频率f（单位：Hz）满足函数关系：，下列关于电磁波的说法中，正确的是（　　） A. 波长是频率的正比例函数 B. 波长为m时，频率为Hz C. 波长大于m时，频率大于Hz D. 波长小于m时，频率大于Hz 9. 如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，，箱高米，当米时，点A离地面CE的距离是（ ）米． A. B. C. D. 10. 二次函数与自变量的部分对应值表如下，已知有且仅有一组值错误(其中，，，均为常数) 甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是(　　) A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲乙都错 D. 甲乙都对 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 计算：_____；_____． 12. 把一枚均匀硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是____． 13. 如图，点P是外一点，切于点A．已知半径为5，，则_____． 14. 已知一次函数图象经过点和，当函数值时，x的取值范围为 _____． 15. 若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率．已知b，p，则a＝_____． 16. 如图，将矩形沿折叠，点A与点重合，连接并延长分别交、于点G、F，且． （1）若，则_____； （2）若，，则_____． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 以下是圆圆解方程的解答过程． 解：两边同乘以3，得， 移项，合并同类项，得， 两边同除以2，得， 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18. 统计某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． （1）组距为多少？ （2）中位数所在组的频数是多少？ （3）若该校七年级总共有540同学，那么跳高成绩在（含）以上的大约有多少人？ 19. 如图，点C是边上一点，且满足． （1）证明：； （2）若，求的长． 20. 已知反比例函数（k为常数，）与正比例函数的图象有一个交点为． （1）求k值； （2）将点P向下平移6个单位，再向左平移5个单位后，得点，试判断点是否在函数的图象上，并说明理由； （3）当时，利用函数图象直接写出自变量x的取值范围． 21. 如图，以等腰的底边为直径作半圆，交、于点D、E． （1）证明：； （2）若，，求阴影部分面积． 22. 已知关于x二次函数（m，n为常数）． （1）若二次函数图象经过两点，求二次函数的表达式； （2）若，试说明该函数图象与x轴必有两个不同的交点； （3）若时，函数的最大值为p，最小值为q，且，求k的值． 23. 点E、F分别为正方形边、上一点，满足，连结和． （1）求证：； （2）过点E作交于点M，垂足为点N． ①判断的形状，并说明理由； ②当M在边上时，设，和的面积分别是和，求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，