12 23.2.1 中心对称-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

!#(! ! 中心对称 !#(!(" ! 中心对称 !边学边练" "( 概念%把一个图形绕着某一点旋转 "-.N &如果它能够与另一个图形重合&那么就说这两个图形关于这 个点对称或 &这个点叫做 ( 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对 称中心的 ( !( 性质%! " "中心对称的两个图形&对称点所连线段都经过 &而且被对称中心所 ( !"中心对称的两个图形是 图形&对应线段 或在 ( 知识点一 ! 中心对称的概念 "( 在平面直角坐标系 #8 ! 中& ' -./ 与 ' -9.9/9 关于原点 8 成中心对称的是 ! !! " G 3 / H 知识点二 ! 中心对称的性质 !( !核心素养#直观想象"如图&在平面直角坐标系中&点 1 ! " & " "& 5 !& . "& ' 451 和 ' 4 " 5 " 1 " 的顶 点都在格点上& ' 451 与 ' 4 " 5 " 1 " 关于某一点中心对称&则对称中心的坐标为 ( 第 ! 题图 !!!!!! 第 $ 题图 #( 如图&已知 ' -./ 和 ' -9.9/9 关于点 8 成中心对称&则下列结论错误的是 ! !! " G# ( -./) ( -9.9/9 3# ( -8.) ( -98.9 /#-.)-9.9 H#8-)8.9 知识点三 ! 作一个图形的中心对称图形 $( 画出四边形 -./0 关于点 8 的中心对称图形 ( !% !随堂小测" 一%选择题 "( !易错题"下列四张扑克牌图案&具有中心对称的图案的是 ! !! " G 3 / H !( 如图是由三个边长分别是 ! & $ 和 # 的正方形所组成的图形&若直线 -. 将它分成面积相等的两部分& 则 # 的值是 ! !! " G#" 或 ( 3#! 或 $ /#$ 或 ( H#" 或 ! 二%填空题 #( 右图是一个中心对称图形&点 - 为对称中心&若 ( /)'.N & ( .)$.N & -/)" &则 -.9 的长为 ( $( !核心素养#直观想象"若 ' -./ 与 ' 0:; 关于点 8 成中心对称&且 - & . & / 的对称点分别为 0 & : & ; &若 -.)% & -/)$ &则 :; 的范围 是 ( 三%解答题 %( 如图& ' -./ 和 ' 0:; 关于点 8 成中心对称 ( ! " "找出它们的对称中心( !"若 -/), & -.)% & ./)( &求 ' 0:; 的周长( ! $ "连接 -; & /0 &试判断四边形 -/0; 的形状&并说明理由 ( &( 在平面内由极点#极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系 ( 如图&在平面上取定一点 8 称为极点(从 点 8 出发引一条射线 8# 称为极轴(线段 81 的长度称为极径 ( 点 1 的极坐标就可以用线段 81 的长 度以及从 8# 转动到 81 的角度!规定逆时针方向转动角度为正"来确定&即 1 ! $ & ,.N "或 1 ! $ & *$..N " 或 1 ! $ & (!.N "等&则下列对点 1 关于点 8 成中心对称的点 2 的极坐标表示不正确的是 ! !! " G#2 ! $ & !(.N " 3#2 ! $ & *"!.N " /#2 ! $ & ,..N " H#2 ! $ & *%..N " 错题整理与反思& ! "% L ( .-=) ( 0-<( L ( =-;) ( .-0)'.N( K:;)-: & L ( :-;) ( ;( K ( :-=+ ( :-;)'.N & ( ;+ ( =)'.N & L ( =) ( :-=(L:-):=( K:=).:+.=).:+0< & L-:).:+0<( !#(! ! 中心对称 !#(!(" ! 中心对称 !边学边练" 知识清单 "( 中心对称 ! 对称中心 ! 对称点 !( ! " "对称中心 ! 平分 !"全等 ! 平行 ! 同一条直线上 知识探究 "(H !( !& " " ! !解析" K 点 1 ! " $ " "和点 1 " ! $ $ " "是关于对 称中心的对称点$对称中心是对称点所连线段的中 点$ L 对称中心的坐标为!$ " " ( #(H ! !解析" K ' -./ 和 ' -9.9/9 关于点 8 成中心对 称$ L ' -./ /' -9.9/9(L-.)-9.9 $ 8-)8-9 $ 8.)8.9 $ ( -./) ( -9.9/9 $可得 ( -8.) ( -98.9 $ 故 G $ 3 $ / 正确$只有 H 选项错误 ( 故选 H( $( 解&如图所示&连接 -8 并延长&使 -8)8-9 &则 -9 即 是点 - 关于点 8 的对称点 ( 类似地&分别画出点 . & / & 0 的对称点 .9 & /9