11 23.1 图形的旋转-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

第二十三章 ! 旋转 !#(" ! 图形的旋转 !边学边练" "( 概念 ! " "把一个平面图形绕着平面内某一点 8 转动一个角度&叫做图形的 &点 8 叫做 & 转动的角叫做 ( 如果图形上的点 1 经过旋转变为点 19 &那么这两个点叫做这个旋转 的 ( !"三个要素% # 和 ( !( 性质 ! " "对应点到旋转中心的距离 ( !"对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ( ! $ "旋转前#后的图形 ( 知识点一 ! 旋转的概念 "( 下列现象中% " 地下水位逐年下降( ' 传送带的移动( ) 方向盘的转动( * 水龙头开关的转动( + 钟摆 的运动( , 荡秋千运动 ( 属于旋转现象的有 ! !! " G#! 个 3#$ 个 /#( 个 H#% 个 知识点二 ! 旋转的性质 !( 如图&把 ' -./ 绕点 / 顺时针旋转 $%N 得到 ' -9.9/ & -9.9 交 -/ 于点 0 &若 -90)/0 &则 ( - 的度 数为 ! !! " G#!%N 3#$%N /#(%N H#%%N 第 ! 题图 !!!!!!!! 第 $ 题图 #( !核心素养#逻辑推理"如图& : 是正方形 -./0 的边 0/ 上一点&把 ' -0: 绕点 - 顺时针旋转 '.N 到 ' -.; 的位置&若四边形 -:/; 的面积为 !% & 0:)! &则 -: 的长为 ! !! " 槡 槡G#% 3#!$ /#& H#!' !随堂小测" 一%选择题 "( !易错题"如图&将方格纸中的图形绕点 8 逆时针旋转 '.N 后得到的图形是 ! !! " ! G ! 3 ! / ! H )$ !( !必考题"如图&将 ' -./ 绕点 / 按逆时针方向旋转至 ' 0:/ &使点 0 落在 ./ 的延长线上 ( 已知 ( - )$$N & ( .)$.N &则 ( -/: 的大小是 ! !! " G#,$N 3#%-N /#%(N H#%!N 第 ! 题图 !!!!!! 第 $ 题图 #( !必考题"如图&在 M7 ' -./ 中& ( .-/)'.N & -.)-/ &将 ' -.1 绕点 - 逆时针旋转后&能与 ' -/19 重合&如果 -1)$ &那么 119 的长等于 ! !! " 槡 槡 槡 槡G#$ ! 3#! $ /#( ! H#$ $ 二%填空题 $( 如图&在 ' -./ 中& -.)$ & -/)! & ( .-/)$.N &将 ' -./ 绕点 - 逆时针旋转 ,.N 得到 ' -. " / " &连 接 ./ " &则 ./ " 的长为 !!!! ( 第 ( 题图 !!!!!! 第 % 题图 %( 如图&在 M7 ' -./ 中& ( .-/)'.N &将 ' -./ 绕点 - 顺时针旋转 '.N 后得到 ' -.9/9 !点 . 的对应点 是点 .9 &点 / 的对应点是点 /9 "&连接 //9 &若 ( //9.9)$$N &则 ( . 的大小是 !!!! ( 三%解答题 &( 如图&在平面直角坐标系中&点 - 的坐标为! *$ & ! "&点 . 的坐标为! . & ! " ( 画出将 ' -8. 绕点 8 顺时 针旋转 '.N 后的图形&记为 ' -98.9( '( 如图&点 : 是正方形 -./0 的边 ./ 上一点&连接 -: &将线段 -: 绕点 : 顺时针旋转一定的角度得 到 :; &点 / 在 :; 上&连接 -; 交边 /0 于点 <( ! " "若 -.)( & .;)- &求 /: 的长( !"求证% -:).:+0<( 错题整理与反思& ! *% L 该工艺品每件售价为 !" 元时&工艺品厂试销该工 艺品每天获得的利润最大&最大利润是 -". 元 ( %(!%> &( 解&! " "由图可知抛物线的顶点坐标为! ( & $ "& L 设抛物线的解析式为 ! )" ! #*( " ! +$( ! 把 . & " % $ 代入&得% $ )" ! .*( " ! +$( 解得 ")* " "! ( L 铅球所经过路线的函数表达式为 ! )* " "! ! #*( " ! +$( !" K ! )* " "! ! #*( " ! +$ & 令 ! ). &得 .)* " "! ! #*( " ! +$( 解得 # " )*! !舍"& # ! )".( L 铅球的落地点离运动员有 ".@ 远 ( 第二十三章 ! 旋转 !#(" ! 图形的旋转 !边学边练" 知识清单 "( ! " "旋转 ! 旋转中心 ! 旋转角 ! 对应点 !"旋转中心 ! 旋转方向 ! 旋转角度 ! !( ! " "相等 ! !"旋转角 ! ! $ "全等 ! 知识探究 "(/ ! !解析" " 地下水位逐年下降$是平移现象