06 22.1.1 二次函数-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(人教版)

第二十二章 ! 二次函数 !!(" ! 二次函数的图象和性质 ! !!("(" ! 二次函数 !边学边练" "( 二次函数的概念%一般地&形如 的函数&叫做二次函数 ( 其中 # 是自变量& " && ' 分别是函数解析式的 系数#一次项系数和常数项 ( !( 列二次函数关系式%根据问题中 的数量关系&建立二次函数模型&并注意 的 取值范围 ( 知识点一 ! 二次函数的概念 "( 若 ! ) ! "*! " # ! *$#+( 是二次函数&则 " 的取值范围是 ! !! " G#" # ! 3#" $ . /#" $ ! H#" # . 知识点二 ! 列二次函数关系式 !( 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园&其中一边靠墙&另外三边用长为 (. 米的篱笆围 成&已知墙长为 "- 米!如图所示"&设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 # 米&围成的苗圃面积为 ! &则 ! 关于 # 的函数关系式为 ! !! " G# ! )# ! (.*# " 3# ! )# ! "-*# " /# ! )# ! (.*!# " H# ! )!# ! (.*!# " !随堂小测" 一%选择题 "( 当函数 ! ) ! "*" " # " ! +" +!#+$ 是二次函数时& " 的取值为 ! !! " G#")" 3#")I" /#" # " H#")*" !( 二次函数 ! )# ! *(#+$ 的二次项系数#一次项系数和常数项分别是 ! !! " G#" & ( & $ 3#. & ( & $ /#" & *( & $ H#. & *( & $ #( 二次函数 ! )# ! "*# " *! 的一次项系数是 ! !! " G#" 3#*" /#! H#*! !" $( 矩形的周长为 "!<@ &设其一边长为 #<@ &面积为 ! <@ ! &则 ! 与 # 的函数关系式及其自变量 # 的取值 范围均正确的是 ! !! " G# ! )*# ! +,# ! $ % # % , " 3# ! )*# ! +,# ! . % # % , " /# ! )*# ! +"!# ! , % # % "! " H# ! )*# ! +"!# ! . % # % "! " 二%填空题 %( 在美化校园的活动中&某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角!两边足够长"&用 !-@ 长的篱笆围成 一个矩形花园 -./0 !篱笆只围 -. & ./ 两边"&设 -.)#@ &花园的面积为 3( 则 3 与 # 之间的函数 表达式为 !!!!!!!!!!! &自变量的取值范围是 !!!!!!!!! ( 三%解答题 &( 已知函数 ! ) ! ) ! +!) " # ! +)#+)+" & ! " "当 ) 为何值时&此函数是一次函数) !"当 ) 为何值时&此函数是二次函数) '( 如图&等腰直角 ' -./ 的直角边与正方形 4512 的边长均为 ".<@ &边 /- 与边 45 在同一直线上& 点 - 与点 4 重合&让 ' -./ 沿 45 方向以 "<@ $ > 的速度匀速运动&运动到点 - 与 5 重合时停止& -. 与 42 相交于点 6 &设运动的时间为 7 &运动过程中 ' -./ 与正方形 4512 重叠部分的面积 为 3( ! " "试写出 3 关于 7 的函数关系式&并指出自变量 7 的取值范围( !"当 4-)!<@ 时&重叠部分的面积是多少) 错题整理与反思& ! "" 第二十二章 ! 二次函数 !!(" ! 二次函数的图象和性质 !!("(" ! 二次函数 !边学边练" 知识清单 "( ! )"# ! +&#+' ! " && ' 是常数& " # . " ! 二次项 !( 自变量和因变量 ! 自变量 知识探究 "(G !(/ !随堂小测" "(H ! !解析" K ! ) ! "*" " # " ! +" +!#+$ 是二次函数$ L"*" # . $ " ! +")!( 解得 ")*"( 故选 H( !(/ ! #(G $(3 ! !解析"已知一边长为 #<@ $则另一边长为! ,* # " <@( 则 ! )# ! ,*# " ( 化简可得 ! )*# ! +,# ! . % # % , " ( 故选 3( %(3)*# ! +!-# ! . % # % !- ! !解析" K-.)#@ $ L./) ! -*# " @( L3)-. # ./)# ! -*# " )*# ! +!-#( K 篱笆的长为 !-@ $ L. % # % !-( &( 解&! " " K 函数 ! ) ! ) ! +!) " # ! +)#+)+" 是一次 函数& L) ! +!)). & ) # .( 解得 ))*!( !" K 函数 ! ) ! )