第11章　提分点12　带电粒子在有界匀强磁场中的临界、极值与多解问题-【南方凤凰台】2024高考物理（提高版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）配套精练

第十一章 磁　场 提分点12　带电粒子在有界匀强磁场中的临界、极值与多解问题 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 物理(提高版) 1 1. 科研人员常用磁场来约束运动的带电粒子．如图所示，粒子源位于纸面内一边长为a的正方形中心O处，可以沿纸面向各个方向发射速度不同的粒子，粒子质量为m，电荷量为q，最大速度为v，忽略粒子重力及粒子间相互作用．要使粒子均不能射出正方形区域，可在此区域加一垂直纸面的匀强磁场，则磁感应强度B的最小值为(　　) C 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 2. 如图所示，半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，MN是一竖直放置的足够长的感光板．大量相同的带正电粒子从圆形磁场最高点P以速率v沿不同方向垂直磁场方向射入，不考虑速度沿圆形磁场切线方向入射的粒子．粒子质量为m，电荷量为q，不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力．关于这些粒子的运动，下列说法中错误的是(　　) B 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 A 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 4. 如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为(　　) C 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 5. (2022·盐城考前模拟)如图所示，水平面的abc区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界的夹角为30°，距顶点b为L的S点有一粒子源，粒子在水平面内垂直bc边向磁场内发射速度大小不同的带负电的粒子、粒子质量为m、电荷量大小为q，下列说法中正确的是(　　) A. 从边界bc射出的粒子速度方向各不相同 B 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 6. 如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求： (1) 磁感应强度B0的大小． (2) 要使正离子从O′垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值． 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 【解析】(1) 设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向． 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 7. 某次研究射线的实验中，将放射源放在一个半径为R0的圆柱形容器中心轴线上A处，如图所示，放射源产生不同速率的同种粒子，沿AO方向从小孔O射出，进入一个圆心在A处、磁感应强度大小为B的环形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，容器内无磁场．设其中有一粒子速度为v0，在磁场中运动的半径为R0，不计粒子重力和粒子间的相互作用． (1) 求该粒子的比荷． (2) 若圆形有界磁场的半径为3R0，且从O处射出的所有粒子都不能出磁场，求粒子射出速度的最大值． (3) 若粒子与圆柱形容器碰撞时不损失能量，且粒子电荷量不变，求从O处射出的粒子再回到O处所经历的时间． 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 (3) 设偏转次数为k，绕大圆转了n圈，θ为绕圆柱体偏一次时，轨迹与圆柱体相交时，两交点之间弧长所对应的圆柱体的圆心角．至少碰撞3次才能回到O点，故k≥3. 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 【解析】(1) 设O2点放出的粒子在磁场中做圆周运动的半径为r1，轨迹如图甲所示 点击对应数字即可跳转到对应题目 7 8 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可