第11章　命题点9　带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动-【南方凤凰台】2024高考物理（提高版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）配套精练

第十一章 磁　场 命题点9　带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 物理(提高版) 1 1. 如图所示，平面直角坐标系x轴水平，y轴竖直向上，虚线MN与y轴平行，y轴左侧有竖直向下的匀强电场，场强E1＝6 N/C，y轴与MN之间有平行于y轴的匀强电场E2，y轴右侧存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1 T．一带正电小球(m＝1×10－3 kg，q＝5×10－3 C)从图中与y轴距离为x0＝0.3 m的P点，以v0＝3 m/s的初速度沿x轴正向开始运动，经坐标原点O越过y轴，在y轴与MN之间恰好做匀速圆周运动，再经C点越过MN，越过时速度方向与x轴正方向一致．线段CD平行于x轴，小球能通过D点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6.求： (1) 经过O点时的速度． (2) 匀强电场的场强E2以及C点的坐标． (3) 线段CD的长度． 答案： (1) 5 m/s，与x轴夹角53°　(2) 2 N/C，方向向上　(0.8 m，－0.4 m)　(3) 0.8πn m(n＝1,2,3，…) 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 【解析】(1) 小球在PO段做类平抛运动 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (2) 小球在y轴与MN之间做匀速圆周运动，重力与电场力平衡mg＝qE2 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 2. (2023·南京中华中学)扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图甲所示．Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的匀强磁场区相距也为L，磁场方向相反且垂直纸面．一质量为m、电荷量为－q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平方向的夹角θ＝30°. 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (1) 若粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角为30°，求粒子在Ⅰ区运动的时间． (2) 为使粒子能返回Ⅰ区，求Ⅱ区磁感应强度B应满足的条件． (3) 若粒子从进入Ⅱ区域左边界的C点(图中没有标出)开始计时，磁场B随着时间变化的情况如乙图所示(垂直纸面向外为正)，电子运动一段时间后由Ⅱ区域的右边界D点飞出磁场，速度方向与水平方向的夹角也是30°，且CD连线与Ⅱ区域磁场边界垂直，求磁场的变化周期T和磁感应强度大小B2分别应满足何种条件． 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 由几何关系得R1＝L2＝L 设粒子在Ⅰ区做圆周运动周期为T，运动时间为t，则 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (2)如图2所示，为使粒子能再次返到Ⅰ区应满足 图2 R(1＋sin θ)≤L 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (3)如图所示，由题意可知 图3 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 3. (2022·无锡期终调研)如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中，在第一、第二象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的匀强磁场，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小均未知．在第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.一个带电小球从图中y轴上的M点，沿与x轴成θ＝45°角度斜向上做直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即做匀速圆周运动，已知ON长度为L，重力加速度大小为g. 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (1) 求小球的比荷和第一象限内匀强电场场强E1的大小． (2) 要使小球能够进入第二象限，求第一象限内磁感应强度B1的大小范围． 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (2) MN段匀速运动 qvBsin 45°＝qE 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 穿过y轴的位置 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (1) 求t＝1×10－4 s时，粒子的位移大小和速度大小． (2) 若k＝π，求粒子离开正方形区域ABDC所需时间t. (3) 若使粒子做周期性运动，则在[0，π]的范围内，k的取值应为多少，并求出粒子的运动周期T. 【解析】(1) 粒子在1×10－4 s的位移和速度分别为 点击对应数字即可跳转到对应题目 4 1 2 3 (2) 粒子在磁场中运动的周期和半径分别为 点击对应数字即可