10.1 随机事件与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

10.1 随机事件与概率（精讲）思维导图 典例精讲 考点一 随机事件的判断 【例1】（2021秋·陕西榆林·高二陕西省神木中学校考阶段练习）下列事件中，随机事件的个数是（    ） ①未来某年8月18日，北京市不下雨； ②在标准大气压下，水在4℃时结冰； ③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签； ④任取，则. A．1 B．2 C．3 D．4 【一隅三反】 1．（2023·高一课时练习）下列四个事件： ①明天上海的天气有时有雨；②东边日出西边日落；③鸡蛋里挑骨头；④守株待兔． 其中必然事件有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2（2023·高一课时练习）下列事件中，属于随机现象的序号是______. ①明天是阴天；        ②方程有两个不相等的实数根； ③明天吴淞口的最高水位是4.5米；    ④三角形中，大角对大边． 3．（2023·高一单元测试）下列事件： ①空间任意三点可以确定一个平面； ②367个人中至少有两个人的生日在同一天； ③6个人的生日在不同月份； ④掷两次骰子，点数和不小于2； ⑤两条异面直线所成角为钝角. 其中，______是不确定事件，______是必然事件，______是不可能事件（填写序号）. 4．（2022秋·安徽马鞍山）在100件产品中，有95件一级品，5件二级品，给出下列事件： ①在这100件产品中任意选出6件，全部是一级品； ②在这100件产品中任意选出6件，全部是二级品； ③在这100件产品中任意选出6件，不全是一级品； ④在这100件产品中任意选出6件，至少一件是一级品， 其中__________是随机事件.（如果没有，请填“无”；如果有，请填序号） 考点二 有限样本空间 【例2】（2022·高一课时练习）一个口袋内装有除颜色外完全相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球. (1)写出这个试验的样本空间； (2)写出“2个球都是白球”这一事件所对应的子集. 【一隅三反】 1．（2022秋·山东济宁）做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用表示结果，其中表示红色骰子出现的点数，表示蓝色骰子出现的点数.写出： (1)这个试验的样本空间； (2)这个试验的结果的个数； (3)指出事件的含义. 2．（2022·课时练习）先后两次掷一枚均匀的骰子，观察朝上的面的点数． (1)写出对应的样本空间； (2)用集合表示事件A：点数之和为3；事件B：点数之和不超过4． 3．（2022·高一课时练习）已知集合，，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标． (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验样本点的总数； (3)写出“得到的点是第一象限内的点”这一事件所包含的样本点； (4)说出事件所表示的实际意义． 考点三 事件的关系与运算 【例3-1】（2022秋·陕西榆林）某人射击一次，设事件A：“击中环数小于8”；事件B：“击中环数大于8”；事件C：“击中环数不小于8”，事件D：“击中环数不大于9”，则下列关系正确的是（    ） A．A和B为对立事件 B．B和C为互斥事件 C．A和C为对立事件 D．B与D为互斥事件 【例3-2】（2022春·北京通州·高一统考期末）抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数不大于3”，“点数大于3”，“点数大于5”；“点数为奇数”；“点数为i”，其中.下列结论正确的是（    ） A． B． C．与互斥 D．与互为对立 【一隅三反】 1．（2022·高一课时练习）在试验E“从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和”中，事件A表示“这2个数的和大于4”，事件B表示“这2个数的和为偶数”，则和中包含的样本点数分别为（    ） A．1，6 B．4，2 C．5，1 D．6，1 2．（2022上海徐汇）设M，N为两个随机事件，如果M，N为互斥事件，那么（    ） A．是必然事件 B．是必然事件 C．与一定为互斥事件 D．与一定不为互斥事件 考点四 古典概型 【例4-1】（2022·高一课时练习）下列不是古典概型的是（    ） A．在6个完全相同的小球中任取1个 B．任意抛掷两颗骰子，所得点数之和作为样本点 C．已知袋子中装有大小完全相同的红色、绿色、黑色小球各1个，从中任意取出1个球，观察球的颜色 D．从南京到北京共有n条长短不同的路线，求某人正好选中最短路线的概率 【例4-2】（2023·陕西西安）12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子，也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验，在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种子”的培养.若从