8.1二元一次方程组同步练习2022－2023学年人教版数学七年级下册

8.1二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．二元一次方程的正整数解有（   ） A．一个 B．二个 C．三个 D．无数多个 2．下列各式中，属于二元一次方程的是（    ） A．x2+y=0 B．x=+1 C．﹣2y=1 D．y+x 3．已知是方程的解，则a=（    ） A．1 B．5 C．-1 D． 4．已知是方程的一个解，则a的值为（    ） A．5 B． C．3 D． 5．已知二元一次方程，用的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均匀的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（        ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的方程（k﹣2） +3y＝6是二元一次方程，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3 9．用加减法解下列四个方程组： (1)   (2)    (3) (4) 其中方法正确且最适宜的是(　　) A．(1)①－② B．(2)②－① C．(3)①-② D．(4)②－① 10．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 11．已知方程2x3y5，用含x的代数式表示y，则y=_______． 12．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为_________． 13．若是方程2x－my＝1的一个解，则m＝________. 14．____________. 15．若方程组的解是，则方程组的解是_____． 三、解答题 16．解方程：． 17．解下列一元一次方程和二元一次方程组 (1)              (2) 18．小明用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，求这个长方形地砖的面积. 19．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． (1)甲把错看成了什么？乙把错看成了什么？ (2)求出原方程组的正解． 20．阅读下列材料，解答问题： 若一个自然数能被13整除，则称这个自然数为“一生数”．若一个四位自然数，百位数字为1，个位数字为4，则称这个四位数为“一世数”．若一个四位自然数既是“一生数”，又是“一世数”，则称这个数为“一生一世数”． 例如：因为，318为整数，所以4134是“一生数”；因为4134是四位数，且百位数字为1，个位数字为4，所以4134为“一世数”：因为4134既是“一生数”，又是“一世数”，所以4134为“一生一世数”． (1)求证：任意一个“一世数”加上千位数字与十位数字3倍的和一定是“一生数”； (2)若一个四位自然数m是“一生一世数”，记，求的最大值与最小值之差． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11． 12．7 13． 14． 4 15． 16． 17．（1）x=-；（2）x=2，y=1 18．675cm2 19．(1)甲把错看成了1，乙把错看成了1； (2)． 20．（1）解：设这个数为：， ∴ ∵x、y为整数 ∴为整数 ∴任意一个“一世数”加上千位数字与十位数字3倍的和一定是“一生数” （2）解：设这个数为：， ∴， ∴为13的倍数， ∵，，且为整数，， ∴或， ∴或或或或或， ∴这个数为1144，4134，7124，2184，5174，8164， ∴． $