22 3.7 正多边形与圆-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 3.7正多边形与圆 【边学边练】 知识清单 1.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有 条对称轴：当n为 时，正n边形是中心 对称图形，当n为 时，正边形不是中心对称图形 2.正多边形的各条对称轴交于一点，这点到正多边形的 的距离相等，到 的距离也 相等. 3.任何正多边形都有一个外接圆和内切圆，这两个圆是 ,它们的公共圆心叫做正多边形的 的半径叫做正多边形的半径， 的半径叫做正多边形的边心距.正多边形每 一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的 ,正n边形的每个中心角都等于 身知识探究 知识点一正多边形的性质与计算 1.一个圆的内接正六边形的边长为2，则该圆的内接正方形的边长为 A.√2 B.2√2 C23 D.4 知识点二正多边形的画法 2.如图，用等分圆周的方法在右边方框中画出左图. 【随堂小测】 一、选择题 1.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是 A.5√2 B.102 C.53 D.103 2.如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O,则∠ADB的度数为 A.45 B.25 C.22.5 D.20° B 第2题图 第3题图 3.如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF,连接FE,FC.则∠EFA的 度数是 () A.66 B.65 C.64 D.63 77 二、填空题 4.正多边形的一个中心角为36°，那么这个正多边形的一个内角等于 5.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为 D 第5题图 第6题图 6.如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为 cm. 三、解答题 7.如图，已知等边△ABC内接于⊙O,BD为内接正十二边形的一边，CD=5√2cm,求⊙O的半径R. 么思维升级 8.据《汉书律历志》记载：“量者，龠(yuè)、合、升、斗、斛(h)也”，斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而 圜(hu)其外，旁有庞(tiōo)焉”.意思是说：“斛的底面为正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”， 如图所示 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庞旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与 内圆的半径之差为0.25尺)，则此斛底面的正方形的周长为 尺.（结果用最简根式表示） 错题整理与反思： 786.解：如图，连接OC,作CM⊥OB于点M. 思维升级 '∠A0B=90°，OA=OB=2, 8.42 .∠ABO-∠OAB=45,AB=22. 第4章 一元二次方程 ,∠ABC=30°，AD⊥BC于点D. 4.1一元二次方程 AD=2AB=反，BD-5AB=6. 第1课时 一元二次方程的有关概念 :∠ABC=30..∠AOC=60° 【边学边练】 知识清单 ∴∠00M=30.·CM=20C-2×2=1. L.一个2整式 .Sg=S△M十SN君一Sme十(Sgr一S△ne) 2.ax2+bx+e=0(a0)ax"br c a b 知识探究 =Sam+Saw-S一Samr=号XW2X6+ 1.D ×2x202-x2x1=1+- 2.5.x2+8.x-2-=0 360 3.D 【随堂小测】 LC 2.A 3.A 4.-15.x2-32.x十240=06.m≠士2m=-2 7.17.x2+16.x-1=0 8.解：(1)2x2=1一3.x的一般形式为2.x2+3.x一1=0，二 3.7正多边形与圆 次项系数为2，一次项系数为3，常数项为一1. (2)5x(x一2)=4x2-3x的一般形式为x2-7x=0,二 【边学边练】 次项系数为1，一次项系数为一7，常数项为0. 知识清单 9.解：△ABC是等腰三角形.理由如下： 1.n偶数奇数 把x=1代入方程(a+c).z-2hx+(a-c)=0, 2.各个顶点各边 得a+c-2b+a-c=0. 3.同心圆中心外接圆内切圆中心角 360 '.2a=2h.∴.a=a 知识探究 .△ABC的形状是等腰三角形. 1.B 思维升级 2.画一个圆，把圆五等分，分别以等分点为圆心，五边形 10.B 的边长为半径画圆，即可得到图形. 第2课时 估算一元二次方程的根 【随堂小测】 【边学边练】 知识清单 1.C2.C3A4144°53-交 6.23 0 7.解：如图，连接OB,OC,OD. 知识探究 ,等边△ABC内接于⊙O,BD为内接正十二边形的 0r<0.5或1.5<xr2 一边， 【随堂小测】 ∠0C-号×360=120，Z0D-b×360=30 1.B2.A3.B4.C5.-4.3-4.46< 7.1.65 ·∠COD=∠BOC-∠BOD=90° 8.解：(1)0.6或-1.6(2)0.5或-1.2 .O0C=OD,∴.∠0CD=45 思维升级 0C=C