21 小专题6 求不规则图形的面积-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

>8 小专题6求不规则图形的面积 一、割补转化 1.如图，半圆的直径为4，若BDAC于点D,求阴影部分的面积. 2.如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，E,F分别为BC,AD的中点.以点C为圆心，2为 半径作BD,再分别以点E,F为圆心，1为半径作B),OD,求图中阴影部分的面积 3.如图，两个大小不同的正方形并排放在一起，已知大正方形的边长是4.以点B为圆心，边AB长为半 径画圆弧，连接AF,CF,求阴影部分的面积.（结果保留π） 75 二，和差转化 4.如图。在⊙O中，OA=2.∠C=45^°求图中阴影部分的面积 5.如图点O是半圆圆心。BE是半圆的直径。点A.D在半圆上，且AD/∥BO，∠ABO=60^°，AB=8.过点 D作DC⊥BE于点C，求阴影部分的面积。 6.如图在扇形OAB中，点C在AB上，∠AOB=90°，∠ABC=30°AD⊥BC于点D.连接AC若OA= 2.求图中阴影部分的面积。3.6弧长及扇形面积的计算 小专题6求不规则图形的面积 【边学边练】 1.解：半圆的直径为4..半圆的半径为2. 知识清单 由题可得S=Sx=90xX2 360 1需 ∴阴影部分的面积为元 2箭 2.解：如图，连接BD.则点B,O,D共线.由题意知 S马形aM=S与形DN. 知识探究 1.D2.B3.A “Sm=Sw-Sm=xXz-2X2=一2 【随堂小测】 1.C2.B3.A 4.24cm5.π6.6.25 7.解：(1)，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， B ∠ADC=108, .∠ABC=72 3.解：如图，连接AC,BF,则AC∥BF. AB是⊙O的直径 .△ACB与△ACF等底等高 .∠ACB=90°， .S6xB=S△MT ∴.∠BAC=18 ∴S腿=S05r=90xX=4怀 360 (2)如图，连接OD,OC ∠DAC=45°， ∴.∠DOC=2∠DAC=90° 0-0c-号c-42 4.解：∠C=45, :阴影部分的面积=90xX4D)-号×42×4V反 ∴.∠AOB=90 360 2 =8x-16. .S别影=S喻形B一SAx形 =90·X2号×2×2=-2 360 2 5.解：如图，连接OA ∠AB0=60°，OA=OB. ∴.△AOB是等边三角形. ,AB=8∴.⊙0的半径为8. 思维升级 AD∥BO,∴∠DAO=∠AOB=60° 8.2【解析】如图，将原图区域划分 .OA=OD,∴.∠AOD=60° 为四部分，阴影部分分别为S,S, :∠AOB=∠AOD=60°..∠DOE=60. 两块空白部分分别为S,S,连接 DC⊥BE于点C, DC.由已知得三角形ABC为等腰直角三角形，S1干 S2=π-1.：BC为直径，∴.∠CDB=90°，即CD⊥ cD-0D=45.0C-00-=4 AB.∴.CD=DB=DA..D为中点.由对称性可知 ∴.BC=8+4=12 D与弦CD国成的面积与S相等，设AC=BC=t, ∴Sw=Sm+Sw+SE-Samw=2×8X 剥Saw一S-S=S十S,其中Sa=0·工 360 45+2×00-×12×43=6警-8va 360 3 =,S=5a-5m-s=号·r-是·r, 合-8-着-s号-8-（听-s)-x-1 =2,=-2(舍去)..AC=2 128 6.解：如图，连接OC,作CM⊥OB于点M. 思维升级 '∠A0B=90°，OA=OB=2, 8.42 .∠ABO-∠OAB=45,AB=22. 第4章 一元二次方程 ,∠ABC=30°，AD⊥BC于点D. 4.1一元二次方程 AD=2AB=反，BD-5AB=6. 第1课时 一元二次方程的有关概念 :∠ABC=30..∠AOC=60° 【边学边练】 知识清单 ∴∠00M=30.·CM=20C-2×2=1. L.一个2整式 .Sg=S△M十SN君一Sme十(Sgr一S△ne) 2.ax2+bx+e=0(a0)ax"br c a b 知识探究 =Sam+Saw-S一Samr=号XW2X6+ 1.D ×2x202-x2x1=1+- 2.5.x2+8.x-2-=0 360 3.D 【随堂小测】 LC 2.A 3.A 4.-15.x2-32.x十240=06.m≠士2m=-2 7.17.x2+16.x-1=0 8.解：(1)2x2=1一3.x的一般形式为2.x2+3.x一1=0，二 3.7正多边形与圆 次项系数为2，一次项系数为3，常数项为一1. (2)5x(x一2)=4x2-3x的一般形式为x2-7x=0,二 【边学边练】 次项系数为1，一次项系数为一7，常数项为0. 知识清单 9.解：△ABC是等腰三角形.理由如下： 1.n偶数奇数 把x=1代入方程(a+c).z-2hx+(a-c)=0, 2.各个顶点各边 得a+c-2