02 1.2 怎样判定三角形相似-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 1.2怎样判定三角形相似 第1课时 平行线分线段成比例 【边学边练】 知识青单 1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 2.平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三 边 身知识探究 知识点一基本事实9 1如图4L/,C-1,器-是则AB的长为 A.4 B.2 C 2 D. A/D 第1题图 第2題图 知识点二基本事实9的推论 2.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=4,DB=2,DE=5,则BC的长为 【随堂小测】 一、选择题 1.(课本P11T2变式)如图，l∥L2∥L,AC,DF交于点O,则下列比例关系中成立的是 提柴 B能 c瓷 品-8= D 第1题图 第2题图 2.如图，已知AB∥CD∥EF,若AC：CE=2:3,则 () A.AC:BD=3:2 B.BD:BF=2:5 C.CD EF=2:3 D.CE AC=2:5 3.已知线段a,bc,求作线段x,使x-白，则下列作法中（其中EF∥MN),正确的是 A B 二、填空题 4.如图，a∥b∥c,BC=1,DE=4.5,EF=1.5,则AC= B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，AB∥DE.若AC=4,BC=2,DC=1.则EC= 6.如图，在△ABC中，DE/BC,EF/∥AB若AD=2BD,则写票的值等于 三、解答题 7.(核心素养·逻辑推理)如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F,E在边AC上，DE∥BC,DF∥BE, 求证荒能 弘思维升级 8.如图，在△ABC中，D是BC上一点，BD:CD=1:2,E是AD上一点，DE:AE=1:2,连接CE,CE 的延长线交AB于点F,求AF:AB的值. 错题整理与反思： 8 第2课时 相似三角形的判定定理1 【边学边练】 知识清单 两角分别 的两个三角形相似. 身知识探究 知识点相似三角形的判定定理1 如图，已知D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°. (1)请说明：△ADE∽△ABC: (2)若AD=8,AE=6,BE=10,求AC的长. 【随堂小测】 一、选择题 1.下列各组图形中可能不相似的是 A.各有一个角是45的两个等腰三角形 B.各有一个角是60的两个等腰三角形 C.各有一个角是105的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 2.如图，已知∠1=∠2，欲证△ADE∽△ACB.可补充条件 A.∠B=∠C B.DE=AB C.∠D=∠E D.∠D=∠C 第2题图 第3题图 3.(易错题)如图，∠1=∠2，DE∥CA,则图中的相似三角形有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6 二、填空题 4.根据如图所示的两个三角形中所给的条件计算，可得y的值是 D 2x 68 B309 E 82F D 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD,要使△ABC∽△DAC,还需添加一个条件，你添加的条件 是 (只需写一个条件，不添加辅助线和字母). 6.如图，在△ADE中，AD=AE,C为DE延长线上一点，B为ED延长线上一点，∠DAE=40°，当 ∠BAC= 时，△BDA∽△AEC 三、解答题 7.(核心素养·逻辑推理)如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且∠ADE=60°. 求证：△ADC∽△DEB. ⅓思维升级 8.如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA=∠OCB,∠OCA与∠AOB互补.若AC=1.5,BC=2,则 OC= 错题整理与反思： 6 …………… 第3课时相似三角形的判定定理2 【边学边练】 知识清单 两边____，且夹角____的两个三角形相似。 口知识探究 知识点相似三角形的判定定理2 如图，在△ABC中，D为边AC上一点，BC=4.AC=8.CD=2.求证：△BCDO△ACB。 A、 【随堂小测】 -，选择题 1.下列各选项中不能判断△ABC与△DEF相似的是（） A.∠C=∠D=90^∘，∠B=32°，∠E=58° B.∠C=∠D=90°，AB=15，BC=9，EF=5，DF=4 C.∠C=∠D=90^°，AC=15，BC=9，DE=5，DF=3 D.∠C=∠D=90°，AC=15，BC=9，EF=5，DF=3 2.在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下。能使阴影部分的三角形与 △ABC相似的是（） A B←—CⅳB←—J_C B—jC 3.(易错题)如图。D.E分别是AB.AC上的点，下列条件能判定△ADE与△ACB相似的是 ①∠AED=∠B；⊗AC=AA③EC=AB A.①②B.①③E C.②③D.③ 7 二、填空题 4.如图，根据图示，求得x和y的值分别为 7.2 1.6E or. 4.8 2 第4题图