01 1.1 相似多边形-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(青岛版)

8 第1章 图形的相似 1.1相似多边形 【边学边练】 知识清单 的平面图形叫做相似形. 2.两个边数 的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应 ,各 边对应 ,那么这两个多边形叫做相似多边形， 3.相似多边形 的比叫做相似比 身知识探究 知识点一相似形 1.下列各组图形相似的是 A 知识点二相似多边形的判定 2.下列说法正确的是 A.矩形都是相似图形 B.各角对应相等的两个五边形相似 C.等边三角形都是相似三角形 D.各边对应成比例的两个六边形相似 知识点三相似多边形的性质 3.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF,则∠BAC的度数为 4.(深本P8T5变式)四边形ABCD和四边形AB'C'D'是相似图形，点A,B,C,D分别与点A',B,C, D对应，已知BC=3,CD=2.4,BC'=2,那么CD'的长是 【随堂小测】 一、选择题 1.一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则另一个多 边形的最长边长为 () A.18 B.12 C.24 D.30 2.如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是 4 138 人60 75△ 人60 A.87 B.60 C.75 D.120 3.若四边形ABCD与四边形AB'CD'相似，AB与A'B',AD与A'D'分别是对应边，AB=8cm,A'B'= 6cm,AD=5cm,则A'D'等于 () A.cm m C.2 cm Do 二、填空题 4.北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华.经测算发现，太和殿、中和殿，保和殿这 三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三 大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EGH为相似形.若比较宫院与台基之间的 比例关系，可以发现接近于9：5，取“九五至尊”之意.根据测量数据，三大殿台基的宽 为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为 丈 5.(核心素养·直观想象)如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得D 到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边，b应满足的条件是 () 第一次对折 第二次对折 A.a=√2b B.a=2b C.a=22h D.a=4b 6.如图，有三个矩形，其中是相似图形的两个是 1.5 2.5 三、解答题 7.(易错题)如图所示，CD与C'D'之间的距离为1，AD与A'D'之间的距离为x,矩形ABCD的长AB 30,宽BC=20,若图中的两个矩形ABCD与ABCD'相似，求x的值. 弘思维升级 8.下列说法错误的是 A.等边三角形都相似 B.矩形都相似 C.等腰直角三角形都相似 D.正方形都相似 错题整理与反思： 2参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第1章 图形的相似 DF/E器品 1.1相似多边形 【边学边练】 瓷部 知识清单 思维升级 1.形状相同2.相同相等成比例3.对应边 8.解：如图，过点D作DH∥BA交 知识探究 CF于点H, 1.B2.C DH/BF跟器 3.135°【解析】，△ABC∽△DEF,∴.∠BAC= ∠EDF.又：∠EDF=90°+45°=135°，.∠BAC ,BD:CD=1:2. =135 D:(CB=2:3∴BF-2DH 4.1.6【解析】：四边形ABCD∽四边形A'B'C'D' .CD CD'=BC:B'C'..BC=3.CD=2.4.B'C" DH/A,品能=2 =2,∴.CD'=1.6. 【随堂小测】 AF-2DH.AF BF=2DH:DH-4:3. 1.A2.A3.B4.725.B .AF:AB=4:7. 6.甲和丙【解析】甲：邻边的比为3：2，乙：邻边的比 第2课时 相似三角形的判定定理1 为2.5：1.5=5：3，丙：邻边的比为1.5：1=3：2， 【边学边练】 所以是相似图形的是甲和丙. 知识清单 7解：当2.2_302时，图中的两个矩形A8CD与 相等 30 知识探究 A'BCD相似， 解：(1)∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60, 解得x=1.5. ∴.∠B=180°-∠A-∠C=60°. 当裂是一器时，图中的再个矩形AD与ABCD :∠A=∠A,∠ADE=∠B, 相似 .△ADE∽△ABC. (2)'AD=8,AE=6,BE=10, 解得x=9. 综上所述，x的值为1.5或9. :.AB=AE+BE=16. 思维升级 由(1)知，△ADE∽△ABC 8.B 品能即亮=衣 1.2怎样判定三角形相似 解得AC=12,即AC的长是12. 第1课时平行线分线段成比例 【随堂小测】 【边学边练】 1.A2.D3.C4.3 知识清单 5.∠BAC=∠D(答案不唯一）6.110 1.成比例2.对应成比例 7.证明：，△ABC是等边三角形，