冲刺模拟卷04-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（上海适用）

2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷四 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 3．设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调增区间是（    ） A． B． C．(－∞，0) D． 4．复数z＝i（1－i）的模| z |＝（    ） A． B．2 C．1 D．3 5．用列表法将函数表示为（见表格）则下列判断正确的是（    ） -2 -1 0 -1 0 1 A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 6．六一儿童节，某幼儿园的每名小朋友制作了一件礼物．该幼儿园将小朋友们进行分组，每4位小朋友为一组，小组内小朋友随机拿一件本组小朋友制作的礼物，则小朋友A没有拿到自己制作的礼物的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．不等式的解集为___________． 8．复数，则__________. 9．不等式的解集是______________． 10．若，则______． 11．已知是等差数列的前项和，若，则_______ 12．已知矩阵，，，且，则的值为__. 13．在中，，的面积，则=______ 14．函数的最小正周期等于_____. 15．若，，则______.（结果用、表示）. 16．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分别为4，5，则输出的值为______. 17．安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则同学甲单独去一个社区不同的安排方式有_________种． 18．已知圆锥侧面展开图的周长为，面积为，则该圆锥的体积为______． 三、解答题（本大题共6题，满分46分）解答下列各题，需写出必要的步骤． 19．（本题满分6分）每小题满分各为3分． （1）已知(是虚数单位)是方程()的一个复根,求实数,的值; （2）在复数范围内解方程:. 20．（本题满分6分）每小题满分各为3分． 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1. 求证:(1)BC1⊥AB1. (2)BC1∥平面CA1D． 21．（本题满分8分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为5分． 设数列满足，. （1）求的通项公式及前项和； （2）已知是等差数列，为前项和，且，，求. 22．（本题满分8分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为3分． 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上. (1)求圆的方程； (2)已知直线与圆相交于两点，求所得弦长的值. 23．（本题满分9分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为4分． 函数的定义域为，且存在唯一常数，使得对于任意的x总有，成立． (1)若，求； (2)求证：函数符合题设条件． 24．（本题满分9分）第（1）小题满分为4分，第（2）小题满分为5分 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为100万元，每生产x万件，需另投入成本为．当年产量不足60万件时，（万元）；当年产量不小于60万件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入-总成本） (1)写出年利润L（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式； (2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷四 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用一元二次不等式化简集合A，再利用交集运算求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：D. 2．函数的单调递减区间为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据所给的二次函数的二次项系数大于零，得到二次函数的图象是一个开口向上的抛物线，根据对称轴，考查二次函数的变化区间，得到结果． 【详解】解：函数的二次项的系数大于零， 抛物线的开口向上， 二次函数的对称轴是， 函数的单调递减区间是 故选A． 【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础题． 3．设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调增区间是（    ） A． B． C．(－∞，0)