第1章　微专题1　运动学图像　追及与相遇问题-【南方凤凰台】2024高考物理（基础版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）课件

微专题1　运动学图像　追及与相遇问题 第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 1 1 运动学图像的理解和应用 1. 运动图像的识别 根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图像是位移—时间图像(x －t图像)，还是速度—时间图像(v－t图像)，或是加速度—时间图像(a－t图像)，这是解读运动图像信息的前提． 2. 图像信息的解读 图像 x－t图像 v－t图像 a－t图像 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的直线运动 图像 x－t图像 v－t图像 a－t图像 图线 含义 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量) 一个质点由静止开始做直线运动的v－t 关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为下列图中的( 　　) 1 B 【解析】质点开始时向正方向做匀减速直线运动到静止，然后反向做匀加速直线运动．x－t图线的切线斜率表示瞬时速度，可知瞬时速度先减小，后反向增大．故B正确． 类题固法1 1. (2022·无锡期终调研)在同一条平直公路上，甲、乙两车在同一停止线并排等待红灯，绿灯亮起后同时启动，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知( 　　) A. 在0～t0时间内，两车距离先增大，后减小 B. 在0～t0时间内，两车位移相同 C. 在0～t0时间内，两车平均加速度相同 D. 在0～t0时间内，两车的平均速度相同 C 2. (2022·南京二十九中)一物体由静止开始，在粗糙的水平面内沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是( 　　) A. 在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动，后做匀减速运动 B. 在2 s时物体的位移最大 C. 在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/s D. 在0～4 s的时间内，物体的位移为零 C 3. (2022·海安中学)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图像如图所示，物体c的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，取g＝ 10 m/s2.下列说法中正确的是( 　　) A. a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B. a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反 C. 物体c一定做变速曲线运动 D. 在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远 D 2 追及与相遇问题 1. 问题情境 在同一条直线上沿同一方向运动的两个物体，往往涉及追及、相遇或避免碰撞的问题． 2. 分析思路 可概括为“一个临界条件”和“两个等量关系”． (1) 一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点． (2) 两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 3. 常用分析方法 情境 分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情境图 函数 判断法 设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况 图像 分析法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8m/s，B车的速度大小为v2＝20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0＝28m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2m/s2，从此时开始计时． (1) 求A车追上B车之前，两者相距的最大距离． 答案：64m 2 (2) 求A车追上B车所用的时间． 答案：16s (3) 从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度． 答案：0.25