第10章　微专题12　带电粒子在复合场中的运动-【南方凤凰台】2024高考物理（基础版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）课件

第十章 磁场 微专题12　带电粒子在复合场中的运动 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 1 1 带电粒子在组合场中的运动 1. “磁偏转”和“电偏转”的区别   电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场 受力情况 只受恒定的电场力 只受大小恒定的洛伦兹力 运动轨迹 抛物线 圆弧 物理规律 类平抛知识、牛顿第二定律 牛顿第二定律、向心力公式   电偏转 磁偏转 做功情况 电场力既改变速度方向，也改变速度的大小，对电荷要做功 洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度的大小，对电荷永不做功 物理图像 2. 带电粒子在组合场中的运动问题，关键是要按顺序对题目给出的运动过程进行分段分析，把复杂问题分解成一个一个简单、熟悉的问题来求解，对于由几个阶段共同组成的运动还应注意衔接处的运动状态．解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法： (2023·扬州中学)如图甲所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场．在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为－q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出．MN两点间的圆心角∠MON＝120°，粒子重力可忽略不计． 1 甲 乙 (1) 求加速电场场强E0的大小． (2) 求匀强磁场磁感应强度B的大小． (3) 若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图乙所示，带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出．求粒子从M点运动到N点过程中，动能的增加量ΔEk的大小． 【解析】粒子在偏转电场中做匀加速曲线运动，运动轨迹如图所示，根据运动的合成与分解及几何关系，在x方向有 R＋Rcos60°＝v0t 在y方向有 类题固法1　 1. (2022·南通海门区期末)如图所示，在y轴右方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度为B.在y轴左侧－R≤y≤R的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场．x轴上A点与O点间距为d，一质量为m、电荷量为＋q的粒子从x轴上的A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子重力． (1) 若粒子第一次经过磁场的偏转角为60°，求粒子在磁场中运动的速度v1. (2) 要使粒子经过磁场之后不再经过y轴，求电场强度E应满足的条件． 2. 如图甲所示，半径为R的圆形区域内(包括圆边界)有方向垂直纸面的匀强磁场，圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b，两金属板的中心线O1O2与圆形区域的圆心O在同一水平线上．在圆上P点有一电子源，P点位于O点正下方，电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v0的电子；其中沿PO方向射入磁场的电子在t＝0时刻沿两板中心线O1O2射入两板间，同时在两板间加上如图乙所示的交变电压，电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出．金属板板长和板间距都等于2R，电子的质量为m、电荷量为e，忽略电子的重力和相互间的作用力． 甲 乙 (1) 求匀强磁场的磁感应强度大小． (2) 求交变电压U0大小应满足的关系． 【解析】水平向左射出的电子沿圆边界从上极板a的左边缘平行板射入板间，设电子在板间运动时间为t1，偏转距离为y1，有2R＝v0t1 解得y1＝2R 所以从电子源P射出的电子全部能达到下极板b上． 设从电子源P射出的速度方向与水平方向夹角为θ的电子刚好打到下极板正中央，电子在电场中偏转距离为y2，运动时间为t2，电子运动轨迹如图，由几何关系得 2 带电粒子在叠加场中的运动 1. 带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类 (1) 磁场力、重力并存 ① 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． ② 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题． (2) 电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) ① 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动． ② 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题． (3) 电场力、磁场力、重力并存 ① 若三力平衡，一定做匀速直线运动． ② 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动． ③ 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题． 2. 带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运