第8章　素养提升3　“等效重力场”问题-【南方凤凰台】2024高考物理（基础版）一轮复习导学案 江苏（新教材新高考）课件

第八章 静电场 素养提升3　“等效重力场”问题 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 1 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中的物体的运动问题就会变得复杂一些，此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”． 题 型 综 述 南方凤凰台 · 高考一轮复习 5A导学案 物理 解 题 策 略 南方凤凰台 · 高考一轮复习 5A导学案 物理 举题悟法 4 1 等效圆周类问题 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，小球位于B点，A点与B点关于O点对称，如图所示，现给小球一个垂直于细线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动． (1) 小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ 举题悟法 举题悟法 设小球静止在位置B点时势能为零，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位于和B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大，动能最小，速度也最小．设小球在A点的速度为vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则 举题悟法 (2) 求小球在B点的初速度大小． 举题悟法 B. 若小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球运动到B点时机械能最大 C. 若小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，小球从C到D的过程中机械能守恒 D. 若将小球从A点由静止释放，小球能沿圆弧运动到D点且速度为零 B 举题悟法 举题悟法 A. 小球运动到D点时的动能最小 B. 小球运动到B点时的机械能最小 D. 若小球恰好能够在轨道内做圆周运动，则小球运动 过程中对轨道的最大压力为12mg D 举题悟法 举题悟法 举题悟法 (1) 珠子所能获得的最大动能是多大？ 举题悟法 举题悟法 (2) 珠子对环的最大压力是多大？ 举题悟法 4. 如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为＋q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D. (1) 求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向． 举题悟法 【解析】从A点释放后，刚好能运动到D，则珠子运动到BC弧中点M时速度最大．作过M点的直径MN，设电场力与重力的合力为F，则其方向沿NM方向，分析珠子在M点的受力情况 由图可知当F电垂直于F时，F电最小，最小值 举题悟法 (2) 当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小． 举题悟法 举题悟法 (3) 在第(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A点至少使它具有多大的初动能？ 【解析】由题意可知N点为等效最高点，只要珠子能到达N点，就能做完整的圆周运动，珠子由A运动到N的过程中，由动能定理得 举题悟法 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 5A导学案 高考一轮复习 物理 答案：A点　 【解析】如图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F＝.重力场与电场的叠加场为等效重力场，F为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为g′＝，其方向斜向右下，与竖直方向成θ角．小球在竖直平面内做圆周运动的过程中，只有等效重力做功，动能与等效重力势能可相互转化，其总和不变．与重力势能类比知等效重力势能为Ep＝mg′h，其中h为小球距等效重力势能零势能面的高度． mg′＝m 得小球的最小速度为vA＝ 答案： 【解析】设小球在B点的初速度为vB，由能量守恒得 mv＝mv＋mg′·2l 将vA的数值代入得vB＝ 类题固法 1. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一个质量为m、 电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在 竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖 直直径．已知重力加速度为g，电场强度E＝，不计空气阻力， 下列说法中正确的是( ) A. 若小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则过最高点D的最小速度为 【解析】由于电场强度mg＝Eq，将电场力和重力合成，合力方向通过圆心时，合力所在的直线与圆周的交点是速度最大点和最小点．当绳子拉力为零时，物体的加速度大小为a＝＝＝g，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为v，在左上方的交点时，绳子拉力为零，此时则有mg＝m，解得v＝，故过最高点D的最小速度一定大于，故A错误；除重力和弹力外其他力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做正功最大，故到B点时的机械能最大，故B正确；