6.3 相似图形（2）课件 2022—2023学年苏科版数学九年级下册

6.3 相似图形(2) 6.3 相似图形 复习回顾 1.什么是相似图形？ 2.什么是相似三角形？相似比？ 相似三角形与全等三角形有何关系？ 探究活动： 课本第49页“思考与探究”2 3 类似地，各角相等、各边成比例的两个多边形称为相似多边形 相似多边形的对应边的比 叫做相似比（相似比是比值）. 新知1： B C′ （1） （2） D C A A′ A′ A B′ B B′ C C′ D D′ D′ 60° 30° 辩一辩 下图（1）中的两个矩形是相似多边形吗？为什么？ 图（2）中的两个菱形呢？ 四个角都相等的四边形不一定相似 四条边成比例的两个四边形不一定相似 例1：如图，四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’. 求∠D、∠B’的大小和AD的长. 70° 80° 24 D C B A 80° 18 D’ C’ B’ A’ 21 90° 如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD=AE，求AB：AD的值 A B C D E F 练一练 7 23.2 相似图形 如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ 不相似.因为对应边不成比例. 练习题 9 1.△ABC的三边长分别为3、4、5，△A’B’C’∽△ABC，△A’B’C最长边为15， 则△A’B’C’与△ABC的相似比为＿＿＿＿． △A’B’C最短边长为＿＿＿＿； △A’B’C面积为＿＿＿＿△A’B’C周长为＿＿＿＿ 智者加速 2、如图，△ABC∽△ACD，则下列各式中，正确的是（ ） 。 A、AC2 =AB·CD B、AC2=AD·BC C、AC2 =AD·CD D、AC2=AB·AD 变式1：如图，已知△ACD∽△ABC，AB = 4，AC = 2，则AD的长为 . 智者加速 变式3：如图，已知△ACD∽△ABC，DB = 2，AC = 6，则AD的长为 . 变式2：如图，已知△ACD∽△ABC，DB = 2，AD = 4，则AC的长为 . 智者加速 3、△ABC与△A1B1C1相似，相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2 相似,相似比为6：5，则△ABC与△A2B2C2的相似比是（ ） A. 2：5 B. 4：5 C. 5：9 D. 3：5 智者加速 4、如图，在△ABC中，D，E分别是AB， AC上的点，DE=1cm，BC=3 cm，AB=6 cm，EC=3 cm， 如果△ADE∽△ABC，求AD，AC的长。 6、如图,等腰△ABC中，AB=AC，D为 CB延长线上一点，E为BC延长线上一点， ∠BAC=40º，若△ABD∽△ECA， 求∠DAE的度数。 7.如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6， ∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC。 （1）求AB的长；（2）求CD的长； （3）求∠BAD的大小。 思维拓展 １．若△ABC的三边长为4、5、6，△A’B’C’的一边长为2， △ABC∽△A’B’C’ ，求△A’B’C’其余两边的长． 变式：若△ABC的三边长为4、5、6，△A’B’C’的两边长为2和3， △ABC∽△A’B’C’ ，求△A’B’C’的第三边长． 2、在正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，且以A，E，D三个点为顶点的三角形与△MNC相似，求CM的长。 3、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A ′ B ′C '相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm， （1）求△ A ′B ′C ′的斜边A ′B ′的长； （2）求斜边A ′B ′上的高。 例2 如图所示，这两个梯形相似吗？试说明理由． $