24 4.8 图形的位似-【一课通】2022-2023学年九年级上册数学随堂小练习(北师大版)

8 8 图形的位似 第1课时位似 【边学边练】 知识清单 1.位似图形：两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ,对应边 ,像这样的 两个图形叫做位似图形，这个点叫做 2.利用位似，可以将一个图形放大或缩小.步骤：(1)确定位似中心点O:(2)连接图形各定点与位似中心 O的线段（或延长线）：(3)按位似比进行取点：(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形。 身知识探究 知识点一位似图形的定义 L对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P,Q,保持PQ-PQ,我 们把这种变换称为“等距变换”，下列变换不一定是等距变换的是 () A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似 知识点二位似图形的性质 2.如图，E,F,G,H分别是OA,OB,(OC,OD的中点，已知四边形EFGH的面积 是3，则四边形ABCD的面积是 【随堂小测】 一、选择题 1.下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形：②位似图形一定有位似中心：③如果两个图 形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，则这两个图形是位似图形：④位似 图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是 () A.②③ B.①② C.③① D.②③① 2.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D,E,F分别是OA,OB,OC的中 点，则△DEF与△ABC的面积比是 () A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:6 D' 第2题图 第3题图 3.如图，四边形ABCD的周长为12cm,它的位似图形为四边形AB'C'D',位似中心为点O,若OA: AA'=1:3,则四边形A'B'C'D的周长为 () A.12 cm B.24 cm C.12cm或24cm D.以上都不对 79 4.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3,则下列结 论正确的是 () H A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 二、填空题 5.如图，△ABC与△A'B'C是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm,则A'B' cm,并在 图中画出位似中心点) B 第5题图 第6题图 6.(易错题)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C‘D'E',已知OA= 10cm,OA'=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A'B'C'D'E的周长的比值是 三、解答题 7.如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1BC和△ABC (1)将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△AB,C: (2)以图中的点O为位似中心，将△AB,C作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ABC 思维升级 8.如图，正三角形ABC的边长为3十√3. (1)如图，正方形EFPV的顶点E,F在边AB上，顶点V在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以 点A为位似中心，作正方形EFPV的位似正方形EF'P'N',且使EF'P'N'的面积最大（不要求写作 法)： (2)求(1)中作出的正方形EF'P'N'的边长. 错题整理与反思： 80 第2课时，坐标系中的位似 【边学边练】 ∇知识清单 以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律： _在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x， y)对应的位似图形上的点的坐标为_—或- 口知识探究 知识点一平面直角坐标系中的位似变换 1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO y个。 与△A′B′O’是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格 线的交点)上，则点P的坐标为 A.(0，0)B.(0，1) C.(-3.2）D.(3.-2)。…÷……--iiO 知识点二平面直角坐标系中的位似作图 2.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(―1，2)，B(-3，4)，C(-2，6) （1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A_1B_1C﹔ _（2)以原点O为位似中心，画出将△A_1B1C_i三条边放大为原来的2倍后的△A_sB2C． 【随堂小测】 ─，选择题 1.四边形ABCD在直角坐标系中顶点的坐标为A(6，0)，B(-2，-6)，C(-8，2)，D(0，8)，现将四边形 ABCD以坐标原点为位似中心作四边形A_1B_1C1D|，且使四边形ABCD的周长是四边形A_1B_1C_1D 的4倍，则点C_1的坐标为(） A.2，2B|-2，2^2 C.|-2，-﹖D.|-2，，或2，-2 2.(易错题)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B