专题八8.6立体几何综合检测课件——2023届高三数学一轮复习

8.6专题八、立体几何综合检测 习题精练 一、单项选择题 专题综合检测 1.(2022重庆第七次质检,7)若正三棱柱ABC-A1B1C1既有外接球,又有内切 球,记该三棱柱的外接球和内切球的半径分别为R1、R2,则 = (　    ) A.5　    B.4　    C. 　    D.  答案    A     2.(2017课标Ⅰ,6,5分)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶 点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平 行的是 (　    )   答案    A     3.(2022河北部分重点中学期中,6)在立体几何中,用一个平面去截一个几 何体得到的平面图形叫截面.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分 别是棱B1B、B1C1的中点,点G是棱CC1的中点,则过线段AG且平行于平面 A1EF的截面图形为(　    )   A.矩形　    B.三角形 C.正方形　    D.等腰梯形 答案    D     4.(2022广州执信中学月考,8)如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD, 过点A作一个平面分别交PB,PC,PD于点E,F,G,若 = , = ,则 的 值为 (　    ) A. 　    B. 　    C. 　    D.  答案    C     5.(2022江苏南通基地学校3月调研,7)已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1 的底面边长为1,P是正六棱柱内(不含表面)的一点,则 · 的取值范围 是 (　    ) A. 　    B.  C. 　　D.  答案    A     6.(2022广东华附、省实、广雅、深中四校联考,9)已知α,β是两个不同的 平面,l是一条直线,则下列命题中正确的是 (　    ) A.若α∥β,l∥β,则l∥α B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β D.若α⊥β,l∥β,则l⊥α 答案    BC     二、多项选择题 7.(2022辽东南协作体期中,12)如图,正方形SG1G2G3的边长为1,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,SG2交EF于点D,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后的点记为G,则在四面体S-GEF中必有 (　    ) A.SG⊥平面EFG B.设线段SF的中点为H,则DH∥平面SGE C.四面体S-GEF的体积为  D.四面体S-GEF的外接球的表面积为 π 答案    ABD     8.(2022江苏盐城响水中学学情分析,12)如图,四棱锥P-ABCD中,平面PAD ⊥平面ABCD,侧面PAD是边长为2 的正三角形,底面ABCD为矩形,CD=2 ,点Q是PD的中点,则下列结论正确的是 (　    ) A.CQ在平面PAB外 B.PC与平面ACQ所成角的余弦值为  C.三棱锥B-ACQ的体积为6  D.四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为24  答案    ABD     9.(2022山东烟台、德州一模,11)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是边长为2的等边三角形,AA1=3,D为BC的中点,则 (　    ) A.直线A1B∥平面ADC1 B.点B1到平面ADC1的距离为  C.异面直线A1B1与C1D所成角的余弦值为  D.设P,Q分别在线段A1B1,DC1上,且 = ,则PQ的最小值为  答案    ABD     10.(2022湖南益阳调研,12)截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经 过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体,如图 所示,将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到 所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法正确的是 (　    ) A.AC⊥DE B.该截角四面体的表面积为7 a2 C.AF= a D.该截角四面体的外接球表面积为5πa2 答案    BC     11.(2022福州质量检测,16)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 ,以A1 为球心,2为半径的球与底面ABCD的交线的长度为　　　    . 答案      三、填空题 12.(2022海南文昌中学4月段考,16)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2,点M,N分别是棱BC,C1D1的中点,点P在平面A1B1C1D1内,点Q在线段A1N 上,若PM= ,则PQ长度的最小值为　　　    .   答案     -1 13.(2016课标Ⅰ文,18,12分)如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角 形,PA=6.顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为 点E,连接PE并延长交AB于点G. (1)证