2.1 不等式的基本性质及一元一次不等式(组)-2024版中职生对口升学考试数学必刷题

题二 　不 　等 　式 1. 不等式 3x > - 6 的解集是 (　 　 ) 　 A. 1 2 , + ∞( ) B. (2, + ∞ ) 　 C. ( - 2, + ∞ ) D. - 1 2 , + ∞( ) 2. 不等式 2 - 3x > 2x - 8 的正整数解有 (　 　 ) 　 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 设 t = a - 4b,s = a + b2 + 4,则 t 与 s 的大小关系是 (　 　 ) 　 A. s ≥ t B. s > t C. s ≤ t D. s < t 4. 已知 a < 0,b < - 1,则 (　 　 ) 　 A. a > ab > ab2 B. ab2 > ab > a 　 C. ab > a > ab2 D. ab > ab2 > a 5. 已知 a > b,则“c > d” 是“a + c > b + d” 的 (　 　 ) 　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 　 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知 0 < x < 5, - 1 < y < 1,则 x - 2y 的取值范围是 (　 　 ) 　 A. (2,3) B. ( - 2,3) C. (2,7) D. ( - 2,7) 7. 不等式组 x + 2 > 1, 2x - 1 ≤ 3{ 的解集在数轴上表示正确的是 (　 　 ) 　 A. B. 　 C. D. 8. 若 a2 < b2,则下列不等式成立的是 (　 　 ) 　 A. a < b B. 2a < 2b C. log2(b2 - a2) > 0 D. | a | < | b | 01 9. 若 a,b,c 为实数,且 a > b,则 (　 　 ) 　 A. a - c > b - c B. a2 > b2 C. ac > bc D. ac2 > bc2 10. 设 a > b,c < d,则 (　 　 ) 　 A. ac2 > bc2 B. a + c < b + d 　 C. ln(a - c) < ln(b - d) D. a + d > b + c 11. 若 a, b, c ∈ R,且 a < b < 0,则下列结论正确的是 (　 　 ) 　 A. ac2 < bc2 B. 1 a < 1 b C. b a > a b D. a2 > ab > b2 12. 若 0 < x < 1,则下列式子正确的是 (　 　 ) 　 A. x3 > x2 > x B. x > x2 > x3 C. x2 > x3 > x D. x > x3 > x2 13. 若 a1 < a2,b1 < b2,则 a1b1 + a2b2 a1b2 + a2b1 . (填“ > ”“ < ” 或“ =”) 14. 已知 P = a + 7 + a ,Q = a + 3 + a + 4 (a ≥ 0),则 P Q. (填“ > ”“ < ” 或“ =”) 15. 若 a > b > 0,证明 aabb > (ab) a+b 2 . 16. 已知 2 < a < 3, - 2 < b < 3. (1) 求 3a + b 的取值范围; (2) 求 a - b 的取值范围. 17. 若 a > b > 0,c < d < 0, | b | > | c | ,证明 b + c (a - c) 2 < a + d (b - d) 2 . 18. 已知 - π 2 ≤ α < β ≤ π 2 ,求α - β 2 的取值范围. 11 1. 若 a > b > c,a + b + c = 0,则下列各式正确的是 (　 　 ) 　 A. ab > ac B. ab > bc C. a | b | > c | b | D. ac > bc 2. 若 a,b,c 为实数,且 a > b > 0,则下列结论错误的是 (　 　 ) 　 A. 1 a < 1 b B. ac2 > bc2 C. b a < a b D. a2 > ab > b2 3. 若 a < b,c ∈ R,则下列结论正确的是 (　 　 ) 　 A. a - c < b - c B. ac < bc C. ac2 < bc2 D. 1 a > 1 b 4. 已知 a > b,则下列不等式成立的是 (　 　 ) 　 A. a2 > b2 B. | a | > | b | 　 C. sin a > sin b D. 2a > 2b 5. 若 a < b < 0,则下列不等式不成立的是 (　 　 ) 　 A. a2 > b2 B. a -1 > b -1 　 C. a 1 3 > b 1 3 D. | a | > | b | 6. 设实数 a,b,c 满足 c <