2023年九年级数学中考二轮复习：一次函数与反比例函数综合题

2023年九年级数学中考二轮复习 ：一次函数与反比例函数 综合题 1．如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图像交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)连接，，求的面积． 2．如图，直线与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作轴于点E，已知，． (1)求m和k的值； (2)设点F是x轴上一点，使得，求点F的坐标． 3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点（A在的右侧）． (1)若，求反比例函数解析式； (2)连接并延长交反比例函数图象的另一分支于点，连接交轴于点，若，求的面积． 4．如图，已知一次函数与反比例函数相交于点、．过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M、N．连接． (1)求反比例函数的解析式； (2)若四边形的面积记作，的面积记作，求的值． 5．平行四边形的两个顶点A、在反比例函数图象上，点、在轴上，且、两点关于原点对称，交轴于点 (1)已知点A的坐标是，求的值及点的坐标； (2)在（1）的条件下，若的面积为，求点到直线的距离． 6．如图，已知，是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 7．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)连接，求的面积； (3)如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标． 8．如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与x轴交于B，C两点． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)直接写出当时，不等式的解集； (3)若点P在x轴上，连接把的面积分成两部分，求此时点P的坐标． 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线与交于点，轴于点E，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、P两点． (1)求m、n的值； (2)求证：； (3)求的值． 10．如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，与双曲线交于点． (1)设点的横坐标为，试用只含有字母的代数式表示； (2)若，求的值； (3)在（2）的条件下，连接，并求出的面积． 11．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为． (1)求反比例函数的表达式及点的坐标； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点是轴上一点，连接，，当是直角三角形且以为直角边时，直接写出点的坐标． 12．如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于M、N两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出中x的取值范围； (3)求的面积． 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求这两个函数的表达式； (2)根据图象，直接写出满足的取值范围； (3)求的面积； (4)点P在x轴上，当为等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $