19.2.2一次函数的图像与性质 课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像和性质 画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x, y=x+2,y=x－2的图象。 1、列表 2、描点 3、连线 x … … y=x … … y=x+2 … … y=x-2 … … -2 -2+2 -1-2 -1 -2-2 0 0-2 1 1-2 2 2-2 -2 -1 0 2 1 1、认识一次函数的图像 自学展示 --1+2 0+2 1+2 2+2 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=x y=x+2 y=x－2 比一比：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、y=x－2图象有什么异同点. (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________ (2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________； (3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________ 而得到 一条直线； 互相平行 平移 个单位 当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。 ※※※一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=-x y=-x+2 y=-x－2 两点法画函数图像：正比例函数y=-x与一次函数y=-x+2 、y=-x－2图象. 两点法画函数图像： y=-x ____________ y=-x+2 ____________ y=-x－2 ____________图象. （0，0）（1,-1） （2，0）（0,2） （-2，0）（0,-2） 在一次函数y=kx+b（k≠0）中， 令y=0，求得 x=-k/b,即与x轴交点为 ____________ 令x=0，求得 y=b,即与y轴交点 ____________图象. （-k/b，0） （0,b） 1.一次函数y=kx+b中的k和b究竟影响到图象的哪个方面？ 2.直线y=kx+b都经过那几个象限?受哪些字母的符号影响? 探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质． 当K>0时，图象从左到右上升，y随x增大而增大, 当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小 k 决定直线的倾斜程度和方向 当b>0时，交点在原点上方. 当b=0时，交点即原点． 当b<0时，交点在原点下方． 直线y=kx+b与y轴交点的坐标（ ）． 0，b b 决定直线与y轴交点位置 k<0,b<0　 一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象 k>0,b>0　 k>0,b<0　　 k<0,b>0　　 图象经过 一三,二象限 图象经过 一三四, 象限 图象经过 二,四一 象限 图象经过 二, 四三,象限 y随x的增大 而增大 y随x的增大 而增大 y随x的增大 而减小 y随x的增大 而减小 x y 0 （0，b） y x 0 （0，b） x y 0 （0，b） x y 0 （0，b） １．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，�图象经过第_____象限，y随x增大而_________． ２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？ （1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0 （3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0 巩固练习 3.将直线y=-2x向 平移 单位，可得直线 y=-2x +3的图象； 将直线y=-2x向若向 平移 个单位就得到y=-2x -2的图象。 上 3 下 2 4.有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③y=-0.5x,④y=x-6; (2)函数y随x的增大而增大的是__________； (1)其中过原点的直线是________； (3)函数y随x的增大而减小的是___________； (4)图象在第一、二、三象限的是________ 。 巩固练习二 y x 0 (D) y x 0 (A ) y x 0 (C) y x 0 (B) 逆向思维 5.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） B 练习： 已知一次函数 y=(