第九章 不等式与不等式组 单元自测题 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 单元自测题 一、单选题 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的一元一次不等式的解集为（　　） A．x B．x C．x D．x 5．不等式组的解集是（　　） A． B． C．或 D． 6．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 7．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．一次学校智力竞赛中共有道题，规定答对一题得分，答错或不答一道题扣分，得分为分以上可以获得奖品，小锋在本次竞赛中获得了奖品．假设小锋答对了题，可根据题意列出不等式（　　） A． B． C． D． 9．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题，我市许多学校都启动了“课后服务”工作．某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元，且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息：①篮球的数量必须比足球多10个，②排球的数量必须是足球的3倍．则学校最多能购买足球的个数是（　　） A．10 B．25 C．26 D．30 二、填空题 11．用“”或“”填空：若，则+1　 　+1． 12．若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ，则a 的取值范围是　 　. 13．不等式组的解集是　 　． 14．已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为　 　； （2）若该不等式的负整数解有且只有三个，则的取值范围是　 　． 三、计算题 15．解不等式：． 16．解不等式组：. 四、解答题 17．已知x＜y，请比较与的大小，并说明理由. 18．解不等式：，并写出它的正整数解． 19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来. 五、综合题 20．当时， （1）请比较与的大小，并说明理由. （2）若，则的取值范围为　 　直接写出答案 21．小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人 （1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口还要花的时间是　 　（用含a的代数式表示） （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围.（不考虑其它因素） 22．解方程组． （1）下面给出了部分解答过程： 将方程②变形：，即 把方程①代入③得：… 请完成解方程组的过程； （2）若方程的解满足，求整数a的值． 23．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意； C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意； D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意； 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是A选项. 故答案为：A. 【分析】根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”即可一一判断得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x， 移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3， 合并，得：x＞﹣1， 故答案为：A． 【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：不等式去分母得：， 去括号得∶2﹣2x+12≤3x+3， 移项合并同类项得：5x≥11， 解得：， 故答案为：D. 【分析】先去分母（两边同时乘以6，左边的2也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由得，；由得，， ∴原不等