05矩形-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

05矩形-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练 一、单选题 1．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）如图，矩形中，对角线，交于O点．若，，则的长为（    ）． A．4 B． C．3 D．5 2．（2022春·天津津南·八年级统考期末）在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（  ） A．13 B．12 C．6.5 D．6 3．（2022春·天津西青·八年级统考期末）如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（    ） A．10 B． C． D．14 4．（2022春·天津南开·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，两点坐标分别为，，为线段上的一动点，以，为边构造平行四边形，则使对角线值最小的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）如图，在矩形中，，，平分，分别过点B、C作于点E，于点F，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 6．（2022春·天津津南·八年级统考期末）如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2022春·天津津南·八年级统考期末）如图，AC、BD是□ABCD的对角线，要使□ABCD成为矩形，需添加一个条件：__________． 8．（2022春·天津西青·八年级统考期末）把一个矩形纸片如图放置在平面直角坐标系中，点A坐标为，点C坐，点D，E分别在边上，连接，将矩形沿着折叠后，点A落在点处，点O与点B重合，回答下面的问题： （1）线段与相等吗？___________； （2）点E的坐标为________________； （3）折痕的长为_____________． 9．（2022春·天津南开·八年级统考期末）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____． 三、解答题 10．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠后，点落在点 处，且与交于F． (1)判断的形状，并说明理由． (2)求的面积． 11．（2022春·天津·八年级天津市汇文中学校考期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，点F在边CD上，，连接DE、BF． (1)求证： (2)若，求证：四边形BFDE是矩形． 12．（2022春·天津津南·八年级统考期末）已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O（AC＞BD），点E，F分别是OA，OC上的动点． (1)如图①，若AE=CF，求证：四边形EBFD是平行四边形； (2)如图②，若OE=OB，OF=OD，求证：四边形EBFD是矩形． 13．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为， （1）求证：． （2）若，求的度数． （3）若，，求的面积． 14．（2022春·天津河西·八年级统考期末）如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】先由矩形的性质得出，结合题意证明是等边三角形即可． 【详解】解：四边形是矩形，且 是等边三角形， 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质及等边三角形的判定方法，熟练掌握矩形性质是解决本题的关键. 2．C 【分析】先根据题意求出直角三角形的斜边长，然后根据斜边上的中线性质即可求出答案． 【详解】解：由勾股定理可知斜边长为：， ∴斜边上的中线长为6.5， 故选：C． 【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型． 3．B 【分析】先根据矩形的性质可得，，再根据含角的直角三角形的性质、勾股定理可得，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，根据三角形中位线定理可得，利用勾股定理可得，最后利用三角形的周长公式即可得． 【详解】解：在矩形中，， ，， ， ，， 点是矩形的对角线的中点， ， 点为的中点， ，， ， 则的周长为， 故选：B． 【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形中位线定理、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点，熟练掌握矩形的性质和三角形中位线定理是解题关键． 4．C