03勾股定理的逆定理-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

03勾股定理的逆定理-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练 一、单选题 1．（2022春·天津河西·八年级统考期末）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春·天津北辰·八年级统考期末）以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（　　） A．1，2， B．6，8，10 C．3，7，8 D．9，12，15 3．（2022春·天津南开·八年级统考期末）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（    ） A．三个角的比是 B．三条边，，满足关系 C．三条边的比是 D．三边长分别为1，2， 4．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）下列线段不能组成直角三角形的是(    )． A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a=1，b=，c= C．a=，b=1，c= D．a=2，b=3，c= 5．（2022春·天津·八年级校联考期末）以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．6，8，10 6．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(　　) A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2， 7．（2022春·天津西青·八年级统考期末）下列各命题的逆命题不成立的是（  ） A．两直线平行,同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等 C．对顶角相等 D．如果那么 8．（2022春·天津和平·八年级耀华中学校考期末）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．a：b：：4：5 B．：：：12：15 C． D． 二、填空题 9．（2022春·天津滨海新·八年级统考期末）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12．则AC＝______． 三、解答题 10．（2022秋·天津红桥·九年级校考期末）如图，四边形内接于，，． (1)求点O到的距离； (2)求的度数． 11．（2022春·天津西青·八年级统考期末）如图，中，点D是上的一点，，，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)求的面积． 12．（2022春·天津津南·八年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上． (1)直接写出线段AC、CD、AD的长； (2)求∠ACD的度数； (3)求四边形ABCD的面积． 13．（2022春·天津东丽·八年级统考期末）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式，求△ABC的面积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】解：A、，，，故A不正确，不符合题意； B、，，故B不正确，不符合题意； C、，，故C正确，符合题意； D、，，故D不正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键． 2．C 【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可． 【详解】解：A、12＋22＝，该选项能构成直角三角形； B、62＋82＝102，该选项能构成直角三角形； C、32＋72≠82，该选项不能构成直角三角形； D、92＋122＝152，该选项能构成直角三角形． 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两短边a、b的平方和等于最长边c的平方，那么这个三角形是直角三角形． 3．C 【分析】根据三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理逐项判断即可得． 【详解】解：A、设这个三角形的三个角分别为， 由三角形的内角和定理得：， 解得， 则， 所以这个三角形是直角三角形，此项不符题意； B、由得：，所以这个三角形是直角三角形，此项不符题意； C、设这个三角形的三条边分别为， 因为， 所以这个三角形不是直角三角形，此项符合题意； D、因为，所以这个三角形是直角三角形，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键． 4．D 【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、∵62＋82＝102，∴能组成直角三角形，故本选项错误； B、∵12＋（）2＝（）2，∴能组成直角三角形，故本选项错误； C、∵（）2＋12＝（）2，∴能组成直角