2023年数学中考专项提升复习：因式分解

中考专项提升复习：因式分解 一、单选题 1．把分解因式结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值是（    ） A． B． C．8 D．2 5．用分组分解法将分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为(      ) A．2 B．-6 C．5 D．-36 7．下列分解因式错误的是（    ） A． B． C． D． 8．甲、乙两人在因式分解时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么的值为（    ） A． B． C． D．2 9．若关于x的不等式组 有解且至多有4个整数解，且多项式能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．三个多项式：，，的最大公因式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则______． 12．若，，则的值为________________． 13．分解因式：__________． 14．把多项式分解因式的结果是___________． 15．已知：，则的值为______________. 三、解答题 16．（1）解方程组： （2）因式分解： 17．因式分解 (1) (2) 18．仔细阅读下面例愿，并解答问思：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得，则，解得：．另一个因式为． (1)若二次三项式可分解为，则 ； (2)若二次三项式可分解为，则 ； (3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 19．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，可以通过以下过程进行因式分解： ．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式； (2)已知：，．求：的值． 20．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：，解：原式 ②，利用配方法求M的最小值： 解： 因为，所以当时，M有最小值5 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式　　； (2)用配方法因式分解； (3)若，求M的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．D 11． 12． 13． 14． 15．36 16．（1）；（2） 17．(1) (2) 18．(1)4 (2)1 (3)另一个因式是，的值为 19．(1) (2) 20．(1)16 (2) (3) 答案第1页，共2页 $