第十七章勾股定理题 2022-2023学年人教版八年级数学 下册全章复习

2022-2023学年八年级数学人教版(下) 全章复习-勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是(　　) A.+1 B.-1 C.-+1 D.--1 2. 直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( 　) A.121 B.120 C.90 D.不能确定 3. 已知四个三角形分别满足下列条件: ①一个内角等于另两个内角之和;②三个内角度数之比为3:4:5; ③三边长分别为7,24,25;④三边长之比为5:12:13. 其中直角三角形有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB,若AC＝8,BD＝6,则OE的长是( ) A.2.5 B.5 C.2.4 D.无法确定 5. 如图是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30 cm,每个台阶的高度都是15 cm,则A,B两点之间的距离等于(　　) A.195 cm B.200 cm C.205 cm D.210 cm 6. 小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分,小红用15分钟到家,小颖20分钟到家,小红和小颖家的直线距离为( ) A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定 7. 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m＜n),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则(　　) A.m2+2mn+n2=0 B.m2﹣2mn+n2=0 C.m2+2mn﹣n2=0 D.m2﹣2mn﹣n2=0 8. 如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( ) A.小于1 m B.大于1 m C.等于1 m D.小于或等于1 m 9. 如图,A、B两点在直线l的两侧,点A到直线l的距离AC=4,点B到直线l的距离BD=2,且CD=6,P为直线CD上的动点,则|PA-PB|的最大值是( ) A. B. C. D.6 10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N分别是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正确的是(　　) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. △ABC中,AB＝AC＝13,若AB边上的高CD＝5,则BC＝______. 12. 等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________. 13. 小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 . 14. 将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm,高为15cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是_____. 15. 如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是∠BAC的角平分线,E是AD上的动点,F是AB边上的动点,则BE+EF的最小值为_____. 16. 已知:如图,有人在岸上点C的地方,用绳子拉船靠岸,开始时,绳长CB=10米,CA⊥AB,且CA=6米,拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后,绳长CD=6米. (1)试判定△ACD的形状,并说明理由; (2)求船体移动距离BD的长度. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. 在数轴上画出表示的点(要画出作图痕迹) 18. 如图所示,隔湖有A,B两点,从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C,测得CA＝50 m,CB＝40 m,试求A,B两点间的距离. 19. 如图,∠C＝90°,AM＝CM,MP⊥AB于点P.求证:BP2＝BC2＋AP2. 20. 如图,在四边形ABCD中,AB＝2,CD＝1,∠A＝60°,∠B＝∠D＝90°,求四边形ABCD的面积. 21. 如图,长方体盒子的长、宽、高分别是12 cm,8 cm,30 cm,在AB的中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从E处沿盒子表面爬到C处去吃,求小虫爬行的最短路程. 22. (1)(操作发现) 如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图:将