2023年数学中考专项提升复习：一次函数

2023年九年级数学中考复习：一次函数 一、单选题 1．下列关于正比例函数的说法中，正确的是（    ） A．当时， B．它的图象是一条过原点的直线 C．y随x的增大而减小 D．它的图象经过第二、四象限 2．对于一次函数（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（    ） x 0 1 2 3 y 3 2 1 0 A．2 B．1 C．0 D． 3．已知点，，三点在直线的图象上，且，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．直线的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（　　） A． B． C． D． 8．关于函数，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第二、第四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有 9．如图1，在中，，点P以每秒的速度从点A出发，沿折线－运动，到点B停止．过点P作，垂足为D，的长y（）与点P的运动时间x（秒）的函数图象，如图2所示．当点P运动5秒时，的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，点P是菱形边上的一动点，它从点A出发沿在路径匀速运动到点D，设的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一次函的图象过点，则_________． 12．已知直线（为常数）的截距是，那么该直线的表达式为__． 13．直线向上平移m个单位长度，得到直线，则_____． 14．已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则___________． 15．小明和小亮的家分别位于新华书店东、西两边，他们相约同时从家出发到新华书店购书，小明骑车、小亮步行，小明、小亮离新华书店的距离（米）、（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，在途中，当小明、小亮离书店的距离相同时，那么他们所用的时间是________分钟． 三、解答题 16．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求该一次函数的解析式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 17．已知在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，那么不等式的解集为 __． ​ 18．在平面直角坐标系中，我们将横纵坐标都是整数的点叫作整点．以为顶点向右上方作各边垂直于坐标轴的正方形，若对于直线，此正方形内部（不包括边）有且仅有个整点在直线上，则称该正方形为直线关于点的“类正方形”． (1)已知点，，，，则正方形为直线关于点的_____类正方形； (2)已知点是整点且位于直线上．设直线关于点的“3类正方形”的边长为，求的取值范围； (3)已知点，位于直线与（，为常数）之间，点，分别位于直线与上．若存在以，，，为顶点的正方形，是某条直线关于点的“3类正方形”，直接写出的取值范围． 19．已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点． (1)求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象； (2)当自变量时，函数y的值为______； (3)当时，请结合图象，直接写出y的取值范围______． 20．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． (1)求的面积． (2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B 11． 12． 13．3 14．2，，1 15．5 16．(1) (2) 17． 18．(1)3 (2) (3)或 19．(1) (2) (3) 20．(1)1 (2) 答案第1页，共2页 $