河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级下学期期中质量检测数学试题

七年级下学期期中学业质量检测试卷 数学 （满分：120分 测试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示，直线，相交于点O，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 2. 直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ） A. 18° B. 32° C. 48° D. 62° 3. 下列数中，，，，，，，，是无理数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 的立方根是（ ） A. 16 B. C. 4 D. 5. 下列各式中正确的是(　　) A. B. C. ±4 D. 3 6. 如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( ) A. 3列5行 B. 5列3行 C. 4列3行 D. 3列4行 7. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线互相垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式______，______． 12. 若一个正数的两个平方根分别为 a+3与3a+1，则a=__________． 13. 若在两个相邻的整数a和b之间，则______． 14. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______． 15. 如图，是沿着平移得到的，若，，，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（共75分） 16. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 17. 完成下列证明： 已知：如图，，求证：． 证明：∵（已知）， 又∵（______）， ∴（ ）， ∴______（______）， ∴（______）， 又∵（已知）， ∴____________（等量代换）， ∴（______）． 18. 如图，，，．求证：． 19. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将三角形先向左平移5个单位长度再向上平移2个单位长度得到． （1）画出平移后的三角形，并写出点、、的坐标； （2）求出三角形的面积． 20. 如图，直线，相交于点O，平分，． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21 已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标． （2）若点，且轴，请求出点M坐标． 22. 如图，用两个边长为的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形． （1）大正方形的边长是______． （2）丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为且长和宽之比为的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由． 23. 如图，长方形中，点A，C在坐标轴上，其中A点的坐标是，C点的坐标是且满足，点P在y轴上运动（不与点O，C重合） （1）______，______，B点的坐标为______． （2）点P在y轴上运动的过程中，是否存在三角形的面积是长方形面积的，若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由． （3）点P在y轴上运动的过程中，与、之间有怎样的数量关系，请直接写出． 七年级下学期期中学业质量检测试卷 数学 （满分：120分 测试时间：100分钟） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】