[中学联盟]江苏省句容市后白中学八年级数学上册64　用一次函数解决问题课件

6.4　用一次函数解决问题（1） 　　名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林． 　　由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？ 如何解决这个问题？ 方法一（算术解法）： (5596－4500) ÷10＝109.6（年）． 方法二（函数的方法）： 按照上面的假设，雪线海拔 y（m）是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为： 　　　　y＝4500＋10x， 当雪线退至山顶5596m时，得 4500＋10x＝5596， 解得　x＝109.6． 6.4　用一次函数解决问题（1） 　　问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元． 　　（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式； y1＝900x＋12000． 　　解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件）之间的函数表达式是： 6.4　用一次函数解决问题（1） 　　问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元． 　　（2） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？ y2＝1200x. 　　解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之间的函数表达式是： 　　当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即 1200x＞900x＋12000. 解得　x ＞40. 6.4　用一次函数解决问题（1） 【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元． 　　（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式. 　　解：他第 n 年的月工资 y与n的函数表达式是： y＝300(n－1)＋2000. 6.4　用一次函数解决问题（1） 【交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元． （2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？ 解：第 5 年的月工资为： 300×(5－1)＋2000 ＝3200(元) 所以年收入为：3200×12＝38400(元) 　　38400＜40000，所以他第5年的年收入不能超过40000元. 6.4　用一次函数解决问题（1） 【练习】某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费． （2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式； （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程. （1）当路程表显示7km时，应付费多少元？ 6.4　用一次函数解决问题（1） 转化 (一次函数) 解决 【小结】 　　通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 6.4　用一次函数解决问题（1） 实际问题 数学模型 $$ O 1000 x/km y/元 2000 1000 y1 y2 2000 问题2　甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示． 　　（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？ 　　（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ 　　（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？ 6.4　用一次函数解决问题（2） 学 科网 讨论：每月用车里程为x 千米，甲公司的月租费是y1元，乙公司的月租费是y2元．函数图像如图： O 1000 x/km y/元 2000 1000 y1 y2 2000 （1） x为何值，y1＝y2. 分析：看图像, 找交点. （1）x＝2000时，y1＝y2. （2）x＜2000时，y1＜y2. （3）x＞2000时，y1＞y2. 6.4　用一次函数解决问题（2） （2）x在何范围，y1＜y2. （3）x在何范围，y1＞y2. 【思考】某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下： O 20 x/千米 y/元 100 200 y1 y2 400 分析：先确定函数表达式；再求交点；画图像，看图说话. 600 650 （1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1(元）、y2(元)与运