2023年人教版九年级中考数学复习二次函数的图像与性质专项训练

二次函数的图像与性质 专项训练 一、单选题 1．二次函数图象的顶点坐标是（    ） A．（2，0） B．（0，1） C．（2，1） D．（，1） 2．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 3．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列选项错误的是（      ） A．ac＜0 B．对称轴为直线 C．a－b+c＞0 D． 4．在平面直角坐标系中，将抛物线绕原点旋转，在旋转后的抛物线上，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．二次函数与一次函数的图象交于点和点，要使，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 6．将抛物线平移，使平移后的抛物线经过原点，这个平移过程不可能是（        ） A．向右平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向上平移3个单位 D．向左平移3个单位 7．若抛物线中，a，b，c满足和，则抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 8．在图中，函数与的图像可能是（　　） A． B． C． D． 9．下列函数中，当时，随的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数，当时，y的最大值为，则a的值为（     ） A．或6 B．0或6 C．或2 D．2或6 11．函数与在同一平面直角坐标系内图象大致是　　 A． B． C． D． 12．已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤ （的实数）其中正确结论有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是______． 14．超市销售的某商品进价10元/件．在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝－5x＋150，该商品售价定为____元/件时，每天销售该商品获利最大． 15．抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标为______ 16．方程（是实数）有两个实根、，且，，那么的取值范围是______． 17．二次函数 的部分对应值列表如下： x … 0 1 3 5 … y … 6 6 … 则一元二次方程的解为______． 18．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数的图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论： ①；②；③；④若和均在该函数的图象上，且，则． 其中正确的结论有___________．（填序号） 三、解答题 19．已知抛物线． (1)确定该抛物线的开口方向、顶点坐标； (2)将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到一个新抛物线．直接写出新抛物线的解析式． 20．如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点． (1)直接写出点的坐标； (2)求二次函数的解析式； (3)将二次函数的图像向左平移个单位，再向下平移个单位，写出得到的图像的解析式； (4)根据图像求中的取值范围． 21．如图，抛物线与x轴的两个交点分别为． (1)求这条抛物线对应函数的表达式； (2)若P点在该抛物线上，求当的面积为8时，点P的坐标． (3)直接写出时，x的取值范围． 22．如图，抛物线交轴于两点，交轴于点．直线经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线上一动点，过作轴的垂线，交直线于．设点的横坐标是． ①当是直角三角形时，求点的坐标； ②当点在点右侧时，存在直线，使点到该直线的距离相等，求直线解析式（可用含的式子表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $