10.1.1　有限样本空间与随机事件学案——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022级高一年级数学科学案 编号：67 学习日期： 姓名： 班级： 小组： 10.1.1　有限样本空间与随机事件 【学习目标】 素 养 目 标 学 科 素 养 1.理解样本点和有限样本空间的含义. 2.理解随机事件与样本点的关系. 1.数学抽象; 2.逻辑推理 【学习目标1】（阅读教材8分钟后，用5分钟完成【学习目标1】） 一．随机试验的概念和特点 1.随机试验：我们把对 的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示． 2.随机试验的特点： ①试验可以在相同条件下 进行； ②试验的所有可能结果是 的，并且不止一个； ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果． 二．样本点和样本空间 定义 字母表示 样本点 我们把随机试验E的 称为样本点 用 表示样本点 样本空间 全体 的集合称为试验E的样本空间 用 表示样本空间 有限样本空间 如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间 Ω＝{ω1，ω2，…，ωn} 三．三种事件的定义 随机事件 我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含 样本点的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生 必然事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件 不可能事件 空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件 【小试牛刀】 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)试验的样本点的个数是有限的。 (　　) (2)某同学竞选本班班长成功是随机事件。 (　　) (3)连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一个样本点． (　　) 2.从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间Ω＝________. 【学习目标2】事件类型的判断（认真思考每道题，用10分钟完成【学习目标2】，并将解题方法及自己的困惑标注出来，留待课堂讨论） 点拨：判断一个事件是哪类事件要看两点 一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的； 二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件. 例1 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭； (2)抛掷硬币10次，至少有一次正面向上； (3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标. 1.下列事件：①任取一个整数，被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；③甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍．其中随机事件的个数是(　　) A．1 B．3　　 　C．0　　　 D．4 2.有两个事件，事件抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件人中至少有人生日相同.下列说法正确的是（ ） A．事件、都是随机事件 B．事件、都是必然事件 C．事件是随机事件，事件是必然事件 D．事件是必然事件，事件是随机事件 3.将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中“正面朝上恰好有5次”是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 4、给出下列四个命题： (1)“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件; (2)“当为某一实数时可使”是不可能事件; (3)“明天全天要下雨”是必然事件; (4)“从100个灯泡（6个是次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【学习目标3】确定试验的样本点、样本空间 （认真思考每道题，用10分钟完成【学习目标3】，并将解题方法及自己的困惑标注出来，留待课堂讨论） 点拨：不重不漏地列举试验的所有样本点的方法 1.结果是相对于条件而言的，要弄清试验的结果，必须首先明确试验中的条件. 2.根据日常生活经验，按照一定的顺序列举出所有可能的结果，可应用画树状图、列表等方法解决. 例2 在一个不透明的口袋中装有大小相同标号不同的5张卡片，其中3张红色，2张白色．