第四章 第4讲 万有引力与航天-【创新教程】2024高考物理复习大一轮课时作业word（老教材，人教版）

第4讲　万有引力与航天 [基础对点练] 1．(开普勒定律的应用)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是(　　) A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B．彗星在近日点的向心加速度小于在远日点的向心加速度 C．若彗星的运行周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍 D．彗星在近日点的角速度小于在远日点的角速度 解析：A　[由开普勒第二定律知，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积是相等的，所以v近>v远、ω近>ω远，故A正确，D错误；由a向＝知，a近>a远，故B错误；由开普勒第三定律得＝当T彗＝75T地时，R彗＝R地≠75R地，故C错误．] 2．(开普勒定律的应用)如图所示，某行星绕太阳逆时针运动，轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星(　　) A．从b到d的时间tbd＝ B．从a到c的时间tac＝ C．从d经a到b的运动时间tab大于从b经c到d的时间tbd D．从a到b的时间tab> 解析：B　[根据开普勒第二定律知，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，行星逆时针运动，从b到d行星与太阳的连线扫过的面积大于从d到b行星与太阳的连线扫过的面积，所以tbd>，tdb<，同理可知tac＝，则A、C错误，B正确；又因为从a到b行星与太阳的连线扫过的面积小于从b到c行星与太阳的连线扫过的面积，所以tab<，D错误．] 3．(万有引力定律的应用)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如图象中的哪一个(　　) 解析：A　[设地球的密度为ρ，当物体处于地心时，所受万有引力为零，重力加速度为零；当距地心距离为r≤R时，只有半径为r的球体对其产生万有引力，根据G＝mg得G＝mg解得g＝，即重力加速度g与r成正比，由此可判断选项B、D错误；当r>R时，由G＝mg得g＝＝，重力加速度g与r的平方成反比，故选项A正确，C错误．] 4．(2021·广西南宁高三第一次适应性测试)(天体质量及密度的计算)若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球从抛出到落地的位移为L.已知月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．月球表面的重力加速度g月＝ B．月球的质量m月＝ C．月球的第一宇宙速度v＝v0 D．月球的平均密度ρ＝ 解析：C　[小球做平抛运动，依题意有h＝g月t2、 ＝v0t，则g月＝，选项A错误；由g月＝，得m月＝，选项B错误；第一宇宙速度v＝＝v0，选项C正确；根据m月＝ρπR3，得月球平均密度ρ＝，选项D错误．] 5．(2022·山东卷，6)(万有引力在天体中的应用)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星．如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直．卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈．已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为(　　 ) 解析：C　[地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得＝mg，解得GM＝gR2， 根据题意可知，卫星的运行周期为T′＝， 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有＝m(R＋h)， 联立解得h＝－R，故选C.] 6．(天体质量和密度的计算)(多选)某天文爱好者通过测量环绕某行星做匀速圆周运动的若干卫星的线速度v及轨道半径r，得到的v2－r图象如图所示，图中a、r1、r2已知，b未知．引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．b＝r2 B．行星的质量为 C．OaAr1所围的面积和ObBr2所围的面积相等 D．轨道半径为r2的卫星所受行星的引力小于轨道半径为r1的卫星所受行星的引力 解析：BC　[若干卫星绕行星做匀速圆周运动，有G＝，即v2＝，对图中A、B两点，有＝a，＝b，解得M＝，b＝a，故A错误，B正确；OaAr1所围的面积和ObBr2所围的面积均为S＝ar1＝br2＝GM，故C正确；卫星所受行星的引力F＝G，由于卫星的质量未知，则引力大小未知，故D错误．] 7．(天体密度的计算)(多选)已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥五号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T，根据以上信息可求出(　　) A．“嫦娥五号”绕月运行的速度为 B．“嫦娥五号”绕月运行的速度为 C．月球的平均密度为 D．月球的平均密度为 解析：AD　[G＝mg，有GM＝R2g，“嫦娥五号”绕月运行时，G＝m，解得v＝，联立解得v＝，故A正确，B错误；“嫦娥五号”绕月运行时有，G＝mr，解得：M＝，ρ＝＝＝，故C错误，D正确．] 8．