专题17 简单的轴对称图形——等腰三角形、角、线段（5大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题17 简单的轴对称图形——等腰三角形、角、线段 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 轴对称图形的识别】 1 【考点二 轴对称图形的性质】 2 【考点三 简单的轴对称图形——等腰三角形】 5 【考点四 简单的轴对称图形——线段】 7 【考点五 简单的轴对称图形——角】 9 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 轴对称图形的识别】 例题：（天津市河西区2022—2023学年八年级下学期期中数学试卷）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考阶段练习）体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·天津东丽·统考一模）在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【考点二 轴对称图形的性质】 例题：（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，下列说法错误的是（　　） A． B． C．垂直平分 D．垂直平分 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，和关于直线对称，和的交点在直线上． (1)图中点的对称点是点__________，的对应角是___________； (2)若，，则____________； (3)连接和，则和的位置关系为：__________． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，四边形与四边形关于对称． (1)与、、、的对称点分别是_____，线段、的对应线段分别是_____， _____， _____， _____； (2)连接、，与平行吗？为什么？ (3)对称轴与线段的关系？ 【考点三 简单的轴对称图形——等腰三角形】 例题：（2023春·全国·八年级期中）若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（    ） A．9 B．12 C．9或12 D．10 【变式训练】 1．（2023秋·北京·八年级校联考期末）已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为_________． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）（1）等腰三角形一腰上的中线把周长分为和两部分，求该三角形各边的长． （2）已知一个等腰三角形的三边长分别为，求这个等腰三角形的周长． 【考点四 简单的轴对称图形——线段】 例题：（2022秋·江苏徐州·八年级统考期中）如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若的周长是，则的周长是（   ） A．22 B．15 C．17 D．18 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，等腰中，，AB的垂直平分线交AC于D，那么的度数为___________． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在中，，的垂直平分线交于D，的垂直平分线交与E，则的周长等于_____． 【考点五 简单的轴对称图形——角】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在中，， 平分，cm，cm，那么点D到线段的距离是________cm． 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在中，，按以下步骤作图：①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P；③作射线BP，交AC于点D．若，，则线段AD的长为_______． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·山西晋中·山西省平遥中学校校考模拟预测）下列安全图标是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏徐州·七年级期中）在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8和4，则它的周长为（　  　） A．10 B．12 C．20或16 D．20 3．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB=10cm，BC=6cm，则△PBC的周长等于（   ） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 4．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在中，平分交于点D，若的面积为4，则的面积是（    ） A．8 B．12 C．16 D．20 二、填空题 5．（2023秋·广东汕头·八年级统考期末）下列图形是轴对称图形的是__________（填序号）． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，已知，边的垂直平分线交与点D，连接，如果，，那