内容正文:
第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
第五节 一元二次方程和一元二次不等式
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{x|x>x2或x<x1}
R
{x|x1<x<x2}
∅
∅
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f(x)·g(x)>0(<0)
f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0
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分级练(5)
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第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
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课标解读
1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式,了解一元二次不等式的现实意义.
2.结合二次函数的图象,会判断一元二次方程根的个数,以及二次函数的零点与方程根的关系.
3.掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式.
知识点一 一元二次不等式
1.一元二次不等式
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.
2.三个“二次”间的关系
判别式Δ=b2-4ac
Δ>0
Δ=0
Δ<0
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象
一元二次方程ax2+bx+c=0 (a>0)的根
有两相异实根x1,x2 (x1<x2)
有两相等实根
x1=x2=- eq \f(b,2a)
没有实数根
ax2+bx+c>0 (a>0)的解集
_______________
___________
__
ax2+bx+c<0 (a>0)的解集
_______________
__
__
{x|x≠- eq \f(b,2a) }
知识点二 分式不等式与整式不等式
1. eq \f(f(x),g(x)) >0(<0)⇔_____________