第二章 三角计算（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·拓展模块上册）

第二章 三角计算（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、sin105°=（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知α+β=π/4，tanα+tanβ+tanαtanβ=（ ） A、 0 B、 C、 D、1 3、已知α∈(0,π),且3cos 2α-8cos α=5,则sin α= (　　) A. B. C. D. 4、 若tan α=,则= (　　) A. B. C.1 D. 5、已知，且，则的值为 (　　) A.60° B.240° C.60°或240° D.30° 6、已知, 且是第四象限角，则的值为(　　) A. B. C. D. 7、在∆ABC中，,三角形的面积为 (　　) A. B. C. D.3 8、在∆ABC中，， = (　　) A.-30°或30° B.150° C.30° D.30°或150° 9、若，则( ) A. B. C. D. 10、从 A、向左平移 B、向右平移 C、向上平移 D、向下平移 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1、cos30°cos15°−sin30°sin15°= 2、 的最小正周期为 3、在∆ABC中，三角形的面积为 4、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，为其终边上一点，则_________. 5、已知为锐角，，则的值为 6、已知 ，且是第四象限角，则 = 7、y=5sinx的最大值为 8、化简：= 9、= 10、已知是方程的两个解,则值为 . 三、解答题：本题共3小题，共40分。 1、已知,且α是第二象限角，求的值. 2、已知，求的值. 3、已知求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 三角计算（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1、sin105°=（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 2、已知α+β=π/4，tanα+tanβ+tanαtanβ=（ ） A、 0 B、 C、 D、1 【答案】D 【解析】 tanα+tanβ=1−tanαtanβ，因此tanα+tanβ+tanαtanβ=1，D选项正确。 3、已知α∈(0,π),且3cos 2α-8cos α=5,则sin α= (　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】即 解得（舍去）或， 又因为α∈(0,π)， 故选A。 4、 若tan α=,则= (　　) A. B. C.1 D. 【答案】A 【解析】 5、已知，且，则的值为 (　　) A.60° B.240° C.60°或240° D.30° 【答案】C 【解析】因为，所以是第一或第三象限的角. 由可知，符合条件的第一象限的角是. 又因为， 所以符合条件的第三象限角是， 所以 或，故选C。 6、已知, 且是第四象限角，则的值为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为是第四象限角，所以. . 7、在∆ABC中，,三角形的面积为 (　　) A. B. C. D.3 【答案】C 【解析】 8、在∆ABC中，， = (　　) A.-30°或30° B.150° C.30° D.30°或150° 【答案】C 【解析】 由正弦定理： 得 ，则B=30°或150°（舍去），故B=30°，选C项。 9、若，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，故选C. 10、从 A、向左平移 B、向右平移 C、向上平移 D、向下平移 【答案】A 【解析】根据左加右减的规律，图像向左平移 ，故选A。 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1、cos30°cos15°−sin30°sin15°= 【答案】 【解析】cos30°cos15°−sin30°sin15°=cos(30°+15°)=cos45°=。 2、 的最小正周